سخنی از بزرگان...
امروزه علوم زیادی وجود دارند که تلفیقی از ۲ یا چند علم مختلف هستند. هدف ازتلفیق این دو یا چند علم مختلف، رفع مشکلات و جواب دادن به سؤالاتی است که هیچ یک از این علوم به تنهایی توانایی انجام آن را ندارند، مانند علم ژئوفیزیک که ترکیبی از علوم زمینشناسی و فیزیک...
کیک زرد نامی است که به اکسید اورانیوم تغلیظ شده (با فرمول U3O8) داده شده است. از کیک زرد برای تهیه اورانیوم غنی شده استفاده میشود. ابتدا سنگ معدن با دستگاه های مخصوصی خرد و آسیاب می شود، پس از آن برای جداسازی اورانیم و بالابردن خلوص خاک سنگ، آن...
دانشمندان مرکز سرن در سال 1987 در آزمایشات خود برای پاسخگویی به چرایی و چگونگی چرخش پروتونها با شکست مواجه شدند و این معما تا 27 سال با عنوان «بحران چرخش پروتون» لاینحل باقی ماند
دو استاد از دانشگاه ایلینویز جوهر رسانایی تولید کردهاند که میتواند در قلمهای سرغلتکی مرسوم برای ترسیم دستی مدارها بر روی کاغذ و سایر مواد متخلخل استفاده شود. جنیفر لویس، جنیفر برنهارد و همکارانشان توضیح میدهند که چطور آنها قادر به ساخت نوعی...
پتاسیم سیانید یا سیانور که امروزه به عنوان قوی ترین سم دنیا شناخته میشود مقدار کم آن باعث مرگ میشود. ابتدا فرد مسموم شده سپس طی 15 الی 20 دقیقه بعد از دنیا میرود. امروزه پادزهر این سم قوی پیدا شده است. سدیم نیتریت NaNO2 که خودش نوعی سم قوی...
در این روش آب با فشار از میان غشایی گذرانده میشود که نیترات و سایر مواد معدنی را فیلتر میکند. نیم تا دو سوم آب پشت این غشا باقی میماند که به عنوان آب پسمانده دور ریخته میشود. سیستمهای اسمز معکوس با کارآیی بالا از فشارهای در حد یک میلیون...
اما جالبترین بخش آتش بازی، تولید رنگهای خیره کننده آن است. در این میان نور سفید از اکسایش منیزیم و آلومینیوم فلزی در دمای بالا حاصل میشود و جرقههای درخشانی که در آتش بازی دیده میشود مشخصه مخلوط منیزیم و پتاسیم پرکلرات است.
دو گروه در فرانچایز درگیرند، امتیازدهنده (شخص یا شرکتی که حقوق نام و سیستم کسب و کار را کرایه می دهد) و امتیازگیرنده (کسی که آن را می خرد). حق برای فرانچایز (امتیاز) توسط امتیازدهنده با یک مبلغ پول اولیه فروخته می شود که اغلب به آن مبلغ ازپیش برای ورود یا مبلغ...
خیلی مشكل است تعیین كنیم كه كدام فسیل، ماده و كدام فسیل نر است. بعضی از دیرینه شناسان این تئوری را ارایه كرده اند كه نرهای بعضی از گونه ها ممكن است تاج های بزرگ تر، تزیینات و حاشیه ها یا ساختمان های زرق و برق دار دیگری داشته اند كه همانند بسیاری از جانوران امروزی در...
ژول هانری پوانکاره (1854-1912) در آغاز قرن بیستم در سطح جهانی به عنوان بزرگترین ریاضیدان نسل خود شناخته شد. در سال ۱۸۷۹ دوران دانشگاهی خود را در کان آغاز کرد، و تنها دو سال بعد به استادی دانشگاه سوربن منصوب شد. بقیه عمر خود را در آنجا به سر برد، و هر سال موضوع...
پیر فرما ریاضیدان نابغه ی فرانسوی در سال 1601 دیده به جهان گشود. تحصیلات خود را در رشته ی حقوق انجام داد و در سال 1621 موفق به دریافت لیسانس گردید و بلافاصله با سمت حقوقدان و کارشناس امور مجلس مشغول به کار شد. اما روح بزرگ و ذهن پویای وی در جست و جوی دانش و آگاهی...
همه لوازم پيرامون ما که آسايش را برايمان معنا می کند و تکنيک “اتومات” و “هوش مصنوعی” را در بطن خود دارد از ابداع پروفسور لطفی زاده نشان دارد. پروفسور “لطفی زاده” که در جهان علم به پروفسور “زاده” مشهور است، مخترع منطق...
سوال: انتگرال زیر را در نظر بگیرید \(\begin{equation} I(x)=\int^{2}_{0} (1+t) \exp\left(x\cos\left(\frac{\pi(t-1)}{2}\right)\right) dt \end{equation}\) نشان دهید \(\begin{equation} I(x)= 4+ \frac{8}{\pi}x +O(x^{2}) \end{equation}\) که در...
امیر ابن الخوض، فرمانروای توانمند کشور قضیعبیه در خزانه ی خود نشسته بود و شادان و خندان دوازده جعبه ی در بسته را که در گوشه ای ردیف شده بودند، تماشا می کرد جعبه های پر از شمش های زر، حاوی مالیات هایی که دوازده نماینده ی ویژه از دوازده استان کشور گردآوری کرده بودند....
پارادوکس "اعدام غیر منتظره" (Unexpected Hanging Paradox) که با نام های دیگری چون "امتحان غیر منتظره" (Surprising Examination Paradox) شناخته میشود حدودا از سال 1940 میلادی تا کنون روشن نگشته است و همچنان می توان از...
با در نظر گرفتن یک مجموعه و با تعریف یک عمل در آن، معادله ای حاکی از عکس آن عمل مطرح می شود. در میان ملت های متمدن گذشته، هندیها و یونانی ها روش های پیشرفته تری را برای حل معادلات به کار می برده اند. روش هندی ها بیانی بوده است، همانند روشی که امروزه در حل مسئله ها و...
با این آزمون کوتاه ببینید که چند تا از شگردهای هفته ی سوم را به خاطر می آورید و می توانید به کار برید ؟ محدودیت زمانی ندارید ولی سعی کنید هر چه سریعتر انجام دهید. قبل از شروع به محاسبه ها خوب نگاه کنید و سعی کنید شگردی را که به کار می گیرید تعیین کنید. وقتی به جواب...
شگرد : قبل از مطالعه کردن این شگرد باید شگرد 14 ( « وارسی سریع ضرب و تقسیم » ) را مرور کنید. شگرد 42 مانند همان شگرد اعمال می شود با این تفاوت که حاصل جمع ارقام مضاف و مضاف الیه جمع می شوند و نه ضرب و حاصل با حاصل جمع ارقام جواب مقایسه می شود. به خاطر...
نقشه : این شگرد یکی از قدیمی ترین و بهترین شگردهای این کتاب است. برای مجذور کردن عددی که به 5 ختم می شود ، ابتدا رقم دهگان را در عدد صحیح بعد از خودش ضرب کنید. در کنار این حاصل ضرب عدد 25 را قرار دهید. به خاطر سپردن عددی که قرار می دهید ( 25 ) ساده است ، زیرا ...
نقشه : در شگرد 29 و 30 به شما توصیه می شود که تفریق را به کمک جمع انجام دهید. اما اگر محاسبه به شکل افقی نوشته شده یا اصلاً شفاهی جواب می دهید یا اگر تفریق کردن به کمک جمع در نظرتان خیلی سخت است ، تفریق را در دو مرحله انجام دهید. یعنی اول رقم های دهگان را کم کنید و...
نقشه : این شگرد خصوصاً برای حل بعضی مسائل مالی و حسابرسی مفید است. برای جمع کردن n + ... + 3 + 2 + 1 عدد n را در ( 1 + n ) ضرب کنید و بعد حاصل را بر 2 تقسیم کنید. مثلاً برای جمع کردن اعداد 1 تا 8 به طریق 36 = 2 ÷ ( 9 × 8 ) محاسبه کنید. در این جا مثال...
نقشه : وقتی فقط تعداد کمی از اعداد ( ترجیحاً کمتر از 4 عدد ) را جمع می کنید معمولاً اگر با بزرگترین عدد شروع کنید و به کوچکترین آن ها ختم کنید ، عمل جمع سریع تر انجام می شود. بنا به این نظریه افزودن عددی کوچکتر به عددی بزرگتر از خود ساده تر از عمل عکس است. قبل از...
نقشه : هنگام جمع کردن ستون بلندی از اعداد معمولاً « منتقل کردن » از یک ستون به ستون دیگری مشکل است. به علاوه وقتی با ستون های بلندی از اعداد سروکار داریم احتمال خطا زیاد است. با این روش نه تنها چیزی منتقل نمی شود بلکه پیدا کردن خطا ، در صورت وقوع ، راحت...
نقشه : روز 17 را با شگردی آغاز می کنیم که به تلفیقی از تمرین و خلاقیت نیاز دارد. هنگام جمع کردن چند عدد یک رقمی باید تا جای ممکن اعداد را به ترکیب هایی از 10 گروه بندی کنید ، هر جا بهتر است خارج از نوبت جمع کنید و هنگام سریع خواندن دو یا سه عدد را به صورت حاصل جمع...
نقشه : نکته ی نهفته در این شگرد آن است که جمع کردن مضرب های ده ساده تر از غیر مضرب هاست. این شگرد بسیار شبیه شگرد 31 است. وقتی مضاف یا مضاف الیه کمی کوچکتر از مضربی از ده باشد معمولاً سریعتر و ساده تر است که آن را به طور اضافی گرد کنید. عمل جمع را انجام دهید و بعد...
نقشه : مبارک باشد ! به وسط برنامه ی محاسبه ی سریع رسیده اید. به کارتان ادامه دهید. نظریه ای که در پس شگرد امروز است این است که کردن مضرب های ده ساده تر از غیرمضرب هاست. به علاوه اگر مفروق منه و مفروق به یک اندازه و در یک جهت تغییر کند. جواب عمل تفریق تغییر نمی کند....
نقشه : واضح است که ، هر جا ممکن است ، باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. وقتی مفروق و مفروق منه در دو طرف 100 ، 200 یا نظیر آن قرار دارند فاصله ی هر عدد را از مضرب صد به دست آورید و دو عدد حاصل را با هم جمع کنید تا جواب به دست آید. مثال های بعدی این روش بسیار مفید...
نقشه : موقّتاً ضرب و تقسیم را کنار می گذاریم و این هفته روی جمع و تفریق متمرکز می شویم. به خاطر داشته باشید که معمولاً جمع آسان تر از تفریق است. بنابراین هر جا که ممکن باشد باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. مثلاً برای تفریق 27 از 50 باید ببینید که " 27 با چه...
با این آزمون کوتاه ببینیم چند شگرد از هفته ی دوم را به خاطر می آورید و به کار می بندید. محدودیت زمانی ندارید اما سعی کنید محاسبه ها را تا حد ممکن سریع انجام دهید. قبل از شروع محاسبه ها خوب نگاه کنید شگردی را که می توان به کار گرفت تعیین کنید. وقتی جواب تمرین ها را...
نقشه : هفته ی دوم را با شگردی به پایان می رسانیم که از عهده ی محاسبه هایی نظیر ( 103 × 102) و ( 104 × 109 ) بسیار خوب برمی آید. جواب همیشه عددی پنج رقمی است که با 1 شروع می شود. دو رقم بعد حاصل جمع رقم های یکان و رقم های آخر حاصل ضرب رقم های یکان است. در...
نقشه : در این جا شگرد دیگری مطرح می شود که با آن توانایی خود در مجذور کردن اعداد می آزمایید. ابتدا عددی را که دقیقاً وسط آن دو عدد است مجذور کنید. بعد از این حاصل ضرب ، 4 تا کم کنید تا جواب به دست آید به خاطر سپردن عددی که کم می شود ( 4 ) ساده است زیرا همان تفاضل دو...
نقشه : کسی نیست که در هنگام به کار بردن این شگرد از فهم آن عاجز باشد. برای ضرب کردن دو عدد دو رقمی بدون آن که ظاهراً کاری انجام شود ، ابتدا رقم های دهگان را در هم ضرب کنید ، بعد " متقاطع ضرب کنید " و دست آخر رقم های دهگان را در هم ضرب کنید. هر وقت حاصل ضرب...
نقشه : در این شگرد فرض می شود که مجذور کردن عددی که به صفر ختم می شود ساده تر از مجذور کردن عددی است که به 1 ختم می شود. همچنین دانستن این نکته مهم است که تفاضل میان مجذور دو عدد متوالی برابر حاصل جمع آن هاست. مثلاً : \(31^2-30^2=30+31\) و ...
نقشه : همان طور که حدس زده اید این شگرد بسیار شبیه به شگرد 21 است. برای تقسیم اعداد بر 1/5 ، 2/5 یا نظیر آن ها هم مقسوم و هم مقسوم علیه را دو برابر کنید تا (احتمالاً) محاسبه صرفاً به محاسبه ی با اعداد صحیح تبدیل شود. در حقیقت این روش در هنگام تقسیم بر هر عددی که به...
نقشه : در این شگرد فرض می شود که کار کردن با اعداد صحیح از کار کردن با اعداد نصفه راحت تر است. برای ضرب کردن سریع در 1/5 ، 2/5 و جز آن مضروبٌ فیه 1/5 ، 2/5 یا نظیر آن را دو برابر کنید و عدد دیگر را نصف کنید تا ( امیدواریم ) محاسبه به محاسبه ای صرفاً با اعداد صحیح...
نقشه : این شگرد گونه ای از شگرد 7 است و شاید بخواهید قبل از آن که جلوتر بروید شگرد 7 را مرور کنید. 27 × 23 مثالی از محاسبه ای است که با توصیف بالا جور در می آید. توجه داشته باشید که رقم دهگان هر دو عدد 2 است و حاصل جمع رقم های یکان آن ها 10 ( 3 + 7 ) می شود....
نقشه : این شگرد خصوصاً برای محاسبه ی 15 درصد حق سرویس رستوران ها مفید است. برای ضرب کردن هر عددی در 15 ابتدا این عدد را در 10 ضرب کنید. به این حاصل ضرب نصف خود حاصل ضرب را اضافه کنید تا جواب به دست آید. حتماً ابتدا صفرها و ممیزها را ندیده بگیرید و برای تکمیل محاسبه...
نقشه : این شگرد خصوصاً وقتی با دوجین ها سروکار دارید مفید است. برای ضرب سریع عددی در 12 ابتدا این عدد را در 10 ضرب کنید. این حاصل ضرب را دو بار با عدد مورد نظر جمع کنید تا جواب به دست آید. حتماً ابتدا صفرها و ممیزها را نادیده بگیرید و برای تکمیل کردن محاسبه در صورت...
نقشه : روز نهم را با شگردی که با عدد 9 سروکار دارد ، آغاز می کنیم. برای ضرب کردن عددی در 9 ابتدا آن را در 10 ضرب کنید. از این حاصل ضرب خود عدد را کم کنید تا جواب به دست آید. حتماً از ابتدا از صفرها و ممیزها صرف نظر کنید و در صورت لزوم ، برای تکمیل محاسبه ، صفر یا...
نقشه : روز 14 را با شگرد ساده ای شروع می کنیم که کمتر کسی به فکر استفاده از آن می افتد. وقتی اعداد خیلی بزرگ اند و ضرب کردن آن ها ساده نیست یک عدد را به دو عدد کوچکتر تبدیل کنید تا محاسبه مهار شدنی تر شود. مثلاً وقتی 16 × 7 به صورت 2 × 8 × 7 درآید...
نقشه : احتمالاً به راه میان بُر پی بردهاید. برای تقسیم کردن عددی بر 125 ، آن عدد را در 8 ضرب کنید و صفر یا ممیز لازم را اضافه کنید. همان طور که در مثال های بعدی می بینید تقسیم کردن بر 125 حتی از ضرب کردن در 125 ساده تر است. مثال ساده ی 1 : 125 ÷...
نقشه : هفته ی دوم را با روش های تقابلی بهتری شروع می کنیم. برای ضرب هر عدد در 125 ، آن عدد را بر 8 تقسیم کنید و صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. با مثال های بعدی روشن می شود که این شگرد حقیقتاً چقدر عالی است. مثال ساده ی 1 : 125 × 8 قدم 1 ) تقسیم کنید : (...
با این آزمون مختصر ببینیم چند شگرد از هفته ی اول را می توانید به خاطر آورید و به کار گیرید. این آزمون محدودیت زمانی ندارد اما سعی کنید که تا جای ممکن آن را سریعتر انجام دهید. قبل از شروع به محاسبه ها نگاهی بیندازید و سعی کنید شگردی را که به کار می گیرید ، مشخص کنید....
نقشه : این هفته را به آموختن وارسی ضرب و تقسیم به کمک روشی به نام " بیرون کشیدن نُه ها " تمام می کنیم. اگر محاسبه صحیح انجام شده باشد ، این شگرد صحّت آن را نشان می دهد. اگر جواب غلیط به دست آمده باشد. این روش احتمالاً ، اما نه به طور قطع ، خطا را آشکار می...
نقشه : قبل از یاد گرفتن این شگرد ، دوباره جدول مجذورها را نگاه کنید. برای ضرب کردن دو عدد که تفاضل آن ها 2 است ، ابتدا عددی را که بین دو عدد است ، مجذور کنید. بعد از حاصل یکی کم کنید تا جواب به دست آید. ( نکته : چرا برای وارسی جواب از شگرد 8 ، یعنی " شگرد 11...
نقشه : روز ششم با ساده ترین شگرد تمام می شود. برای ضرب عددی یک رقمی در 101 ، عدد یک رقمی را دو بار بنویسید و صفری در میان آن دو بگذارید. مثلاً ، 707 = 7 × 101 . برای ضرب عددی دو رقمی در 101 ، عدد دو رقمی را دو بار بنویسید و جواب به دست آورید ! مثلاً 3636 = 101...
نقشه : عدد نُه مرموزترین و جادویی ترین عدد است. این شگرد به نُه ها مربوط می شود. برای ضرب کردن عددی یک یا دو رقمی در 99 ، اول یکی از عدد کم کنید تا سمت چپ جواب به دست آید. بعد عدد را از 100 کم کنید تا قسمت سمت راست جواب را به دست آورید. ( راهنمایی : در شگرد 29 یاد...
نقشه : شاید راه میان بُر این شگرد را حدس زده باید. برای تقسیم کردن عدد بر 25 ، آن عدد را در چهار ضرب کنید و صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. در مثال های زیر می بینید که تقسیم کردن بر 25 حتی از ضرب کردن در 25 ساده تر است. مثال ساده ی 1 : 25 ÷...
نقشه : امروز با روش تقابلی دیگری آغاز می کنیم که فراوان به کار می آید. برای ضرب کردن عددی در 25 ، عدد را بر 4 تقسیم کنید و به حاصل آن صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. در پی مثال هایی آمده است تا کاربرد این شگرد بسیار مفید روشن شود. مثال ساده ی 1 : 25 ×...
نقشه : " شگرد 11 " متداول ترین شگرد و یکی از مفیدترین هاست . برای ضرب هر عددی در 11 ، ابتدا عدد را بنویسید ولی دو رقم آن را با فاصله بنویسید. بعد حاصل جمع دو رقم عدد را میان دو رقمش وارد کنید. وقتی حاصل جمع دو رقم بیش از 9 باشد باید آن را منتقل کنید. همان...