سخنی از بزرگان...
نقشه : روز 17 را با شگردی آغاز می کنیم که به تلفیقی از تمرین و خلاقیت نیاز دارد. هنگام جمع کردن چند عدد یک رقمی باید تا جای ممکن اعداد را به ترکیب هایی از 10 گروه بندی کنید ، هر جا بهتر است خارج از نوبت جمع کنید و هنگام سریع خواندن دو یا سه عدد را به صورت حاصل جمع...
نقشه : نکته ی نهفته در این شگرد آن است که جمع کردن مضرب های ده ساده تر از غیر مضرب هاست. این شگرد بسیار شبیه شگرد 31 است. وقتی مضاف یا مضاف الیه کمی کوچکتر از مضربی از ده باشد معمولاً سریعتر و ساده تر است که آن را به طور اضافی گرد کنید. عمل جمع را انجام دهید و بعد...
نقشه : مبارک باشد ! به وسط برنامه ی محاسبه ی سریع رسیده اید. به کارتان ادامه دهید. نظریه ای که در پس شگرد امروز است این است که کردن مضرب های ده ساده تر از غیرمضرب هاست. به علاوه اگر مفروق منه و مفروق به یک اندازه و در یک جهت تغییر کند. جواب عمل تفریق تغییر نمی کند....
نقشه : واضح است که ، هر جا ممکن است ، باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. وقتی مفروق و مفروق منه در دو طرف 100 ، 200 یا نظیر آن قرار دارند فاصله ی هر عدد را از مضرب صد به دست آورید و دو عدد حاصل را با هم جمع کنید تا جواب به دست آید. مثال های بعدی این روش بسیار مفید...
نقشه : موقّتاً ضرب و تقسیم را کنار می گذاریم و این هفته روی جمع و تفریق متمرکز می شویم. به خاطر داشته باشید که معمولاً جمع آسان تر از تفریق است. بنابراین هر جا که ممکن باشد باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. مثلاً برای تفریق 27 از 50 باید ببینید که " 27 با چه...
با این آزمون کوتاه ببینیم چند شگرد از هفته ی دوم را به خاطر می آورید و به کار می بندید. محدودیت زمانی ندارید اما سعی کنید محاسبه ها را تا حد ممکن سریع انجام دهید. قبل از شروع محاسبه ها خوب نگاه کنید شگردی را که می توان به کار گرفت تعیین کنید. وقتی جواب تمرین ها را...
نقشه : هفته ی دوم را با شگردی به پایان می رسانیم که از عهده ی محاسبه هایی نظیر ( 103 × 102) و ( 104 × 109 ) بسیار خوب برمی آید. جواب همیشه عددی پنج رقمی است که با 1 شروع می شود. دو رقم بعد حاصل جمع رقم های یکان و رقم های آخر حاصل ضرب رقم های یکان است. در...
نقشه : در این جا شگرد دیگری مطرح می شود که با آن توانایی خود در مجذور کردن اعداد می آزمایید. ابتدا عددی را که دقیقاً وسط آن دو عدد است مجذور کنید. بعد از این حاصل ضرب ، 4 تا کم کنید تا جواب به دست آید به خاطر سپردن عددی که کم می شود ( 4 ) ساده است زیرا همان تفاضل دو...
نقشه : کسی نیست که در هنگام به کار بردن این شگرد از فهم آن عاجز باشد. برای ضرب کردن دو عدد دو رقمی بدون آن که ظاهراً کاری انجام شود ، ابتدا رقم های دهگان را در هم ضرب کنید ، بعد " متقاطع ضرب کنید " و دست آخر رقم های دهگان را در هم ضرب کنید. هر وقت حاصل ضرب...
نقشه : در این شگرد فرض می شود که مجذور کردن عددی که به صفر ختم می شود ساده تر از مجذور کردن عددی است که به 1 ختم می شود. همچنین دانستن این نکته مهم است که تفاضل میان مجذور دو عدد متوالی برابر حاصل جمع آن هاست. مثلاً : \(31^2-30^2=30+31\) و ...
نقشه : همان طور که حدس زده اید این شگرد بسیار شبیه به شگرد 21 است. برای تقسیم اعداد بر 1/5 ، 2/5 یا نظیر آن ها هم مقسوم و هم مقسوم علیه را دو برابر کنید تا (احتمالاً) محاسبه صرفاً به محاسبه ی با اعداد صحیح تبدیل شود. در حقیقت این روش در هنگام تقسیم بر هر عددی که به...
نقشه : در این شگرد فرض می شود که کار کردن با اعداد صحیح از کار کردن با اعداد نصفه راحت تر است. برای ضرب کردن سریع در 1/5 ، 2/5 و جز آن مضروبٌ فیه 1/5 ، 2/5 یا نظیر آن را دو برابر کنید و عدد دیگر را نصف کنید تا ( امیدواریم ) محاسبه به محاسبه ای صرفاً با اعداد صحیح...
نقشه : این شگرد گونه ای از شگرد 7 است و شاید بخواهید قبل از آن که جلوتر بروید شگرد 7 را مرور کنید. 27 × 23 مثالی از محاسبه ای است که با توصیف بالا جور در می آید. توجه داشته باشید که رقم دهگان هر دو عدد 2 است و حاصل جمع رقم های یکان آن ها 10 ( 3 + 7 ) می شود....
نقشه : این شگرد خصوصاً برای محاسبه ی 15 درصد حق سرویس رستوران ها مفید است. برای ضرب کردن هر عددی در 15 ابتدا این عدد را در 10 ضرب کنید. به این حاصل ضرب نصف خود حاصل ضرب را اضافه کنید تا جواب به دست آید. حتماً ابتدا صفرها و ممیزها را ندیده بگیرید و برای تکمیل محاسبه...
نقشه : این شگرد خصوصاً وقتی با دوجین ها سروکار دارید مفید است. برای ضرب سریع عددی در 12 ابتدا این عدد را در 10 ضرب کنید. این حاصل ضرب را دو بار با عدد مورد نظر جمع کنید تا جواب به دست آید. حتماً ابتدا صفرها و ممیزها را نادیده بگیرید و برای تکمیل کردن محاسبه در صورت...
نقشه : روز نهم را با شگردی که با عدد 9 سروکار دارد ، آغاز می کنیم. برای ضرب کردن عددی در 9 ابتدا آن را در 10 ضرب کنید. از این حاصل ضرب خود عدد را کم کنید تا جواب به دست آید. حتماً از ابتدا از صفرها و ممیزها صرف نظر کنید و در صورت لزوم ، برای تکمیل محاسبه ، صفر یا...
نقشه : روز 14 را با شگرد ساده ای شروع می کنیم که کمتر کسی به فکر استفاده از آن می افتد. وقتی اعداد خیلی بزرگ اند و ضرب کردن آن ها ساده نیست یک عدد را به دو عدد کوچکتر تبدیل کنید تا محاسبه مهار شدنی تر شود. مثلاً وقتی 16 × 7 به صورت 2 × 8 × 7 درآید...
نقشه : احتمالاً به راه میان بُر پی بردهاید. برای تقسیم کردن عددی بر 125 ، آن عدد را در 8 ضرب کنید و صفر یا ممیز لازم را اضافه کنید. همان طور که در مثال های بعدی می بینید تقسیم کردن بر 125 حتی از ضرب کردن در 125 ساده تر است. مثال ساده ی 1 : 125 ÷...
نقشه : هفته ی دوم را با روش های تقابلی بهتری شروع می کنیم. برای ضرب هر عدد در 125 ، آن عدد را بر 8 تقسیم کنید و صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. با مثال های بعدی روشن می شود که این شگرد حقیقتاً چقدر عالی است. مثال ساده ی 1 : 125 × 8 قدم 1 ) تقسیم کنید : (...
با این آزمون مختصر ببینیم چند شگرد از هفته ی اول را می توانید به خاطر آورید و به کار گیرید. این آزمون محدودیت زمانی ندارد اما سعی کنید که تا جای ممکن آن را سریعتر انجام دهید. قبل از شروع به محاسبه ها نگاهی بیندازید و سعی کنید شگردی را که به کار می گیرید ، مشخص کنید....
نقشه : این هفته را به آموختن وارسی ضرب و تقسیم به کمک روشی به نام " بیرون کشیدن نُه ها " تمام می کنیم. اگر محاسبه صحیح انجام شده باشد ، این شگرد صحّت آن را نشان می دهد. اگر جواب غلیط به دست آمده باشد. این روش احتمالاً ، اما نه به طور قطع ، خطا را آشکار می...
نقشه : قبل از یاد گرفتن این شگرد ، دوباره جدول مجذورها را نگاه کنید. برای ضرب کردن دو عدد که تفاضل آن ها 2 است ، ابتدا عددی را که بین دو عدد است ، مجذور کنید. بعد از حاصل یکی کم کنید تا جواب به دست آید. ( نکته : چرا برای وارسی جواب از شگرد 8 ، یعنی " شگرد 11...
نقشه : روز ششم با ساده ترین شگرد تمام می شود. برای ضرب عددی یک رقمی در 101 ، عدد یک رقمی را دو بار بنویسید و صفری در میان آن دو بگذارید. مثلاً ، 707 = 7 × 101 . برای ضرب عددی دو رقمی در 101 ، عدد دو رقمی را دو بار بنویسید و جواب به دست آورید ! مثلاً 3636 = 101...
نقشه : عدد نُه مرموزترین و جادویی ترین عدد است. این شگرد به نُه ها مربوط می شود. برای ضرب کردن عددی یک یا دو رقمی در 99 ، اول یکی از عدد کم کنید تا سمت چپ جواب به دست آید. بعد عدد را از 100 کم کنید تا قسمت سمت راست جواب را به دست آورید. ( راهنمایی : در شگرد 29 یاد...
نقشه : شاید راه میان بُر این شگرد را حدس زده باید. برای تقسیم کردن عدد بر 25 ، آن عدد را در چهار ضرب کنید و صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. در مثال های زیر می بینید که تقسیم کردن بر 25 حتی از ضرب کردن در 25 ساده تر است. مثال ساده ی 1 : 25 ÷...
نقشه : امروز با روش تقابلی دیگری آغاز می کنیم که فراوان به کار می آید. برای ضرب کردن عددی در 25 ، عدد را بر 4 تقسیم کنید و به حاصل آن صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. در پی مثال هایی آمده است تا کاربرد این شگرد بسیار مفید روشن شود. مثال ساده ی 1 : 25 ×...
نقشه : " شگرد 11 " متداول ترین شگرد و یکی از مفیدترین هاست . برای ضرب هر عددی در 11 ، ابتدا عدد را بنویسید ولی دو رقم آن را با فاصله بنویسید. بعد حاصل جمع دو رقم عدد را میان دو رقمش وارد کنید. وقتی حاصل جمع دو رقم بیش از 9 باشد باید آن را منتقل کنید. همان...
نقشه : متقابل ها همان قدر که در ضرب کارسازند در تقسیم نیز کارسازند. برای تقسیم کردن عددی بر 5 ، عدد را در 2 ضرب کنید و ممیز یا صفرهای لازم را اضافه کنید. در این شیوه همان روش آموخته شده در شگرد 5 پی گرفته می شو و این روش در سایر روش های ضرب و تقسیم نیز به کار می رود...
نقشه : این اولین شگرد ماست که در آن از متقابل ها استفاده می کنیم ، آن ها در کوتاه کردن بسیاری از مسائل مختلف کارسازند و حقیقتاً نقش به سزایی دارند ! متقابل ها ، آن گونه که در این کتاب به کار می روند ، دو عددی هستند که حاصل ضرب شان 10 ، 100 و یا هر توان دیگری از 10...
نقشه : این شگرد هم بسیار ساده و روشن است اما بسیاری از افراد از آن استفاده نمی کنند. برای تقسیم عددی بر 4 ، عدد را نصف کنید و بعد باز حاصل را نصف کنید. به چند مثال نگاه کنید . مثال ساده ی 1 : 4 ÷ 84 قدم 1 ) 84 را نصف کنید : 42 = 2 ÷ 84 قدم 2) 42...
ریشه ی پنجم یک عدد چیست ؟ بسیار شبیه به ریشه ی دوم است امّا برای پیدا کردن آن چند مرحله بیشتر می رویم. مثلاً 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 5 7 ، که برابر است با 16807 . بنابراین ، ریشه ی پنجم 16807 برابر است با 7 . به همین ترتیب 7962624 = 24 × 24...
نقشه : شگردهای امروز بسیار مهم و استفاده از آن ها بسیار ساده است. برای آن که عددی را در 4 ضرب کنید ، عدد را دو برابر کنید و بعد حاصل را دو برابر کنید. به خاطر داشته باشید که هنگام شروع محاسبه تمام صفرها و ممیزها را نادیده بگیرید و برای تکمیل محاسبه آن ها را به کار...
نقشه : این دومین روش از دو روشی است که در بسیاری از شگردهای بعدی به کار می آید. وقتی محاسبه ای سریع را شروع می کنید ممیزها را نادیده بگیرید. مثلا 1/5×2/4 را در محاسبه باید 15 × 24 در نظر بگیریم. بعد برای تکمیل مسئله " آزمون منطقی بودن " (آ.م.ب)...
قبل از شروع این برنامه ی منطبق با روش های امروزی ، اول مطمئن شوید که مفاهیم پایه ای ریاضی را که مرور کردیم فهمیده اید. به ویژه ، باید ضرب کردن در 10 ، 100 ون نظیر آن و تقسیم بر این اعداد را بدانید. شگردهای امروز بسیار مهم اند زیرا عناصر سازنده ی...
به طور کلی به کار بستن آزمون منطقی بودن (آ.م.ب) در یک جواب یعنی نگاه کردن به آن با توجه به اعدادی که عملیات روی آن ها انجام شده است و تعیین آن که آیا جواب " نسبتاً دقیق " است یا نه. به بیان ساده جواب را نگاه می کنید تا ببینید آیا به عقل جور در می آید....
+ یعنی " به علاوه " یا "جمع " - یعنی " منها " یا " تفریق " × یعنی " ضرب در " ÷ یعنی " تقسیم بر " = یعنی " برابر است با " ≈ یعنی...
مروری سریع بر بعضی مفاهیم پایه ای ریاضی 1) تفریق عکس جمع است : الف) اگر a – b = c ، آن گاه c + b = a ب) پس اگر 10-3 = 7 ، آن گاه 7+3=10 2) تقسیم عکس ضرب است. الف) اگر a ÷ b = c ، آن گاه c × b = a ب) پس اگر 45 ÷ 9 = 5 ، آن گاه 5...
پیش آزمون چند محاسبه را می توانید در مدت دو دقیقه انجام دهید ؟ همه ی محاسبه های را تا حد ممکن سریع انجام دهید و از ماشین حساب استفاده نکنید. دو دقیقه فرصت دارید. و مسئله ها را با هر ترتیب که بخواهید می توانید حل کنید. زمانی که وقتتان تمام شد بر روی مشاهده...
در این بخش، قسمت پایانی مقدمات محاسبات سریع را برای شما قرار می دهیم
بنابر کدام دلیل ریاضیات ابزار اساسی شناخت واقعیت های عینی است فرهنگی نقش آن در آینده سازی فرد و جامعه کاربرد پذیری شهودی بودن آن
این مطالب از کتاب محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها نوشته ی: ادوارد اچ جولیوس گرفته شده است
این آموزش شامل مباحث زیر خواهد بود
شیخ بهایی در مقدمه این مسائل نوشته است: ".... مسائلی در علم جبر بر دانشمندان فن عرضه شده است که با وجود به کار بردن اقسام وسایل و حیله ها، از حل آن ها عاجز مانده اند و این مسائل تا به امروز لاینحل باقی مانده است..." ولی این مسائل که ایشان...
در این قسمت 18 سوال از ریاضی سوم راهنمایی را قرار می دهیم این نمونه سوالات متعلق به استان کرمان می باشد و مدت پاسخ گویی به سوالات 90 دقیقه است. می توانید پاسخ های خود را با دوستانتان در میان بگذارید.
در این قسمت 17 سوال از درس ریاضی کلاس سوم راهنمایی را برای استفاده شما قرار میدهیم. این سوالات برای استان خراسان رضوی می باشد که در خرداد ماه سال 92 و امتحانات پایان ترم از دانش آموزان گرفته شده است.
در این قسمت می توانید نمونه سوالات ریاضی استان مازندران را که شامل 19 سوال می باشد و مدت زمان معین شده برای این امتحان ریاضی 90 دقیقه می باشد را دریافت کنید. این سوالات برای امتحان پایان ترم ریاضی خرداد ماه سال 92 می باشد که می تواند یک تمرین مناسب برای آمادگی...
در این فایل که بصورت pdf قرار داده شده است تعداد 16 سوال موجود می باشد که دانش آموزان در مدت 90 دقیقه باید به کلیه سوالات پاسخ دهند. این سوالات متعلق به استان گلستان می باشد و برای آمادگی برای آزمون های ریاضی می تواند بسیار مفید باشد. دانش آموزان عزیز که...
تعداد 16 سوال با زمانی برابر 120 دقیقه پیش روی شماست. این سوالات ریاضی پایان ترم استان اصفهان می باشد که در خرداد سال 92 برای دانش آموزان مطرح شده است. نمونه سوال ریاضی فوق را می توانید از رایشمند دریافت کنید. و درصورتی که پاسخ ها را حل کردید می توانید آن...
این سوالات ریاضی متعلق به استان خوزستان است و شامل 16 سوال که مدت پاسخ گویی به آن ها 120 دقیقه می باشد. سوالات مربوط به امتحان پایان ترم ریاضی در سال 92 می باشد. این سوالات را از رایشمند دانلود کرده و پاسخ خود را در قسمت نظرات با دوستان خود به...
در این قسمت نمونه سوالات ریاضی سال سوم راهنمایی که شامل 17 سوال می باشد را قرار می دهیم این سوالات متعلق به استان آذربایجان شرقی و مدت پاسخگویی به سوالات 90 دقیقه می باشد. همچنین این سوالات مربوطه به امتحان پایان ترم ریاضی در خرداد 92 می باشد. پاسخ خود...
در این قسمت یک نمونه سوال ریاضی از پایه سوم راهنمایی با 19 سوال و مدت زمان 120 دقیقه قرار می دهیم. این سوالات متعلق به استان خراسان جنوبی است. می توانید پاسخ های خود را در قسمت نظرات اعلام کنید و یا سوالات خود را در در انجمن های ریاضی رایشمند بپرسیید.