قسمت 17: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها

شگرد 8: ضرب سریع اعداد دو رقمی در 11 ( یا 0/11 ، 1/1 ، 110 و نظیر آن )

نقشه : " شگرد 11 " متداول ترین شگرد و یکی از مفیدترین هاست . برای ضرب هر عددی در 11 ، ابتدا عدد را بنویسید ولی دو رقم آن را با فاصله بنویسید. بعد حاصل جمع دو رقم عدد را میان دو رقمش وارد کنید. وقتی حاصل جمع دو رقم بیش از 9 باشد باید آن را منتقل کنید. همان طور که در مثال های بعدی می بینید این شگرد آن قدر خوب است که واقعی به نظر نمی رسد.

مثال ساده ی 1 : 11 × 24
قدم 1 ) مضروب را در محل جواب بنویسید و بین دو رقم آن فضایی بگذارید : ( حاصل ضرب میانجی ) 4 ؟ 2
قدم 2 ) دو رقم مضروب را با هم جمع کنید : 6 = 4 + 2
قدم 3 ) 6 را بین ارقام حاصل ضرب میانجی وارد کنید تا جواب ، یعنی 264 ، به دست آید. 

مثال ساده ی 2 : 11 × 76

قدم 1 ) مضروب را در محل جواب بنویسید و بین دو رقم آن فضایی بگذارید : ( حاصل ضرب میانجی ) 6 ؟ 7
قدم 2 ) دو رقم مضروب را با هم جمع کنید : 13 = 6 + 7
قدم 3 ) رقم یکان 13 را بین دو رقم حاصل ضرب میانجی وارد کنید تا حاصل ضرب میانجی دوم یعنی 736 ، به دست آید.
قدم 4 ) چون حاصل جمع دو رقم مضروب بزرگتر از 9 است یک باید " منتقل شود " تا 736 به جواب ، یعنی 836 ، تبدیل شود.

مثال فکری 1 : 110 × 53
قدم 1 ) صفر را ندیده بگیرید و به " 11 × 53 " فکر کنید.
قدم 2 ) قدم های 1 ، 2 ، 3 مثال های ساده ی قبل را انجام دهید تا حاصل ضرب میانجی ، یعنی 538 ، را به دست آورید.
قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : صفری که ندیده گرفته شد باید دوباره قرار داده شود تا جواب ، یعنی 5830 ، به دست آید.

مثال فکری 2 : 1/1 × 8/7
قدم 1 ) ممیزها را ندیده بگیرید و " 11 × 87 " را حل کنید.
قدم 2 ) قدم های 1 ، 2 ، 3 مثال های ساده قبل را انجام دهید تا حاصل ضرب میانجی ، یعنی 957 ، را به دست آورید.
قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب حدود 9 یا 10 است.
قدم 4 ) در حاصل ضرب میانجی ممیز بزنید تا جواب ف یعنی 9/57 ، به دست آید. 

نکته ای برای محاسبه ی سریع:

شگرد 59 به ضرب سریع اعداد سه رقمی یا بزرگتر در 11 مربوط است. روش دیگر ، اما با کارآیی کمتر ، برای ضرب در 11 آن است که عدد را در 10 ضرب کنیم و سپس حاصل را با خود عدد جمع کنیم. ( مثلاً در مثال ساده 1 : 264 = 24 + ( 10 × 24 ) = 11 × 24 ) 

تمرین های ساده و فکری