قسمت 37: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها

شگرد 27: ضرب سریع دو مرحله ای

نقشه : روز 14 را با شگرد ساده ای شروع می کنیم که کمتر کسی به فکر استفاده از آن می افتد. وقتی اعداد خیلی بزرگ اند و ضرب کردن آن ها ساده نیست یک عدد را به دو عدد کوچکتر تبدیل کنید تا محاسبه مهار شدنی تر شود. مثلاً وقتی 16 × 7 به صورت 2 × 8 × 7 درآید حل کردنش سریعتر و آسان تر است. فرض شده است که بیشتر افراد نمی توانند راحت جواب مثال های بعدی را به دست آورند. 

مثال ساده ی 1 : 14 × 8
قدم 1 ) 14 را دو پاره کنید : 2 × 7
قدم 2 ) مسئله را بازنویسی کنید : ( جواب ) 112 = 2 × 56 = 2 × 7 × 8

مثال ساده ی 2 : 18 × 9
قدم 1 ) 18 را دو پاره کنید : 2 × 9
قدم 2 ) مسئله را بازنویسی کنید : ( جواب ) 162 = 2 × 81 = 2 × 9 × 9 

مثال فکری 1 : 2/2 × 14
قدم 1 ) ممیز را نادیده بگیرید و به " 22 × 14 " فکر کنید.
قدم 2 ) 22 را دو پاره کنید : 2 × 11
قدم 3 ) مسئله را بازنویسی کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 308 = 2 × 154 = 2 × 11 × 14 ( در قدم 3 به استفاده از " شگرد 11 " توجه کنید. )
قدم 4 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب در حدود 30 است.
قدم 5 ) در حاصل ضرب میانجی ممیز بزنید تا جواب ، یعنی 3/08 ، به دست آید.
 

مثال فکری 2 : 320 × 16
قدم 1 ) صفر را نادیده بگیرید و به " 32 × 16 " فکر کنید.
قدم 2 ) 32 را دو پاره کنید : 2 × 16
قدم 3 ) مسئله را بازنویسی کنید : 512 = 2 × 256 = 2 × 16 × 16
قدم 4 ) آ.م.ب را به کار گیرید : صفری را که در ابتدا نادیده گرفتیم باید دوباره قرار دهیم تا جواب ، یعنی 5120 ، به دست آید.
 

نکته ای برای محاسبه ی سریع:

در واقع شگردهای بسیاری هستند که با تجزیه ی محاسبه به دو یا چند قسمت سروکار دارند. مثلاً در شگرد 57 به شما نشان می دهیم که چگونه 78 را در 6 یا 706 را در 8 ضرب کنید. امکانات این روش نامحدود است و فقط دامنه ی تصورات شما آن را محدود می کند. 

تمرین های ساده و فکری