معمای ریاضی دوازده بر یک

امیر ابن الخوض، فرمانروای توانمند کشور قضیعبیه در خزانه ی خود نشسته بود و شادان و خندان دوازده جعبه ی در بسته را که در گوشه ای ردیف شده بودند، تماشا می کرد جعبه های پر از شمش های زر، حاوی مالیات هایی که دوازده نماینده ی ویژه از دوازده استان کشور گردآوری کرده بودند. روی هر جعبه، نام استان و نام نماینده ی ویژه یادداشت شده بود. هر شمش یک کیلوگرم وزن داشت و جعبه های که بیشتر آن ها پر بودند، مبلغ هنگفتی را نشان می دادند.

در این بین دربانان امیر، مرد ژنده پوشی را به درون آوردند. مرد با دیدن امیر خود را پیش پای وی انداخت، دست های خود را بلند کرد. فریادی از شادی برآورد و گفت:

- ای امیر، آمده ام تا موضوع مهمی را به ا طلاعت برسانم

- گوش می کنم، بگو.

- من کارگر یکی از نمایندگان تو بوده ام. آمده ام تا تو را از خیانت بزرگی که این نماینده نسبت به تو روا داشته است، آگاه سازم. او از هر یک از شمش هایی که برای تو آورده، از راه ساییدن آن ها مقداری را کم کرده است. من یکی از کارگرانی بودم که می بایست با کهنه پارچه های مویین زبر، هر شمش را بساییم تا از آن چیزی نزدیک به سی گرم زر به دست آید. ما اغفال شده بودیم. بعد که فهمیدم، نزد تو آمدم تا حقیقت را بگویم.

امیر، خشمناک و غران پرسید:

- کی تو را به این کار واداشته بود؟ سوگند به خدا که سر از تنش جدا خواهد شد و تو هم پاداش گرانبهایی دریافت خواهی کرد.

- فرستاده ی تو به استان ....

مرد ژنده پوش بیش از این نتوانست چیزی بگوید. کاردی که کسی ناشناس پرتاب کرده بود، در پشت او فرو رفت. مرد نقش برزمین شد و جان به جان آفرین تسلیم کرد.

امیر ابن الخوض ریاضیات و بویژه مساله های سرگرم کننده و اندیشه برانگیز ریاضی را دوست می داشت. از پیشامدهایی که با آن ها روبرو می شد، یک مساله می ساخت و از فرزند بزرگش می خواست تا درباره اش بیندیشد و آن را حل کند. از این راه، هم او را با شیوه ی کشورداری آشنا می کرد و هم اندیشه اش را پرورش می داد. در این باره هم به فرزندش چنین گفت:

- فرزندم آنچه را گذشت، دیدی، اکنون برای شناسایی نماینده خیانتکار چه راهی را پیشنهاد می کنی؟ 

- موضوع خیلی ساده است. هر جعبه یک برچسب دارد که روی آن، هم نام استان و هم نام نماینده ی ویژه ی آن، یادداشت شده است. کافی است که از هر جعبه یک شمش را بیرون آورده و وزن کرد تا معلوم شود در کدام جعبه شمش ها سبک ترند. شاید هم شمش های چند جعبه دستکاری شده باشند. با این شیوه همه آن ها شناخته می شوند. 

- بر آنچه گفتی، ایرادی وارد نیست، اما فرض را بر این می گذاریم که در یازده جعبه شمش ها همه سالم و یک کیلوگرمی اند و تنها در یک جعبه، هر یک از شمش ها به اندازه 30 گرم سبک تر از یک کیلوگرم است. حال فرزندم، بگو ببینم چگونه با یک بار وزن کردن، جعبه شمش های سبک تر را شناسایی کرد؟

فرزند امیر به فکر فرو رفت. دیگران هم که حاضر بودند، سکوت کرده بودند و هر کسی در ذهن خودش راه حلی را بررسی می کرد. سرانجام وزیر بزرگ از امیر خواست تا همه ی حاضران را از راه حل مساله آگاه سازد و امیر چنین توضیح داد:

اعدام غیر منتظره توسیع انتگرال