نقشه : در شگرد 29 و 30 به شما توصیه می شود که تفریق را به کمک جمع انجام دهید. اما اگر محاسبه به شکل افقی نوشته شده یا اصلاً شفاهی جواب می دهید یا اگر تفریق کردن به کمک جمع در نظرتان خیلی سخت است ، تفریق را در دو مرحله انجام دهید. یعنی اول رقم های دهگان را کم کنید و بعد یکان ها را. مثلاً برای کم کردن 31 از 80 عدد 1 را ندیده بگیرید و ببینید که « 50 = 30 - 80 » بعد ببینید ( جواب ) « 49 = 1 - 50 ) . در واقع هنگام استفاده از این شگرد عمل تفریق را از چپ به راست انجام می دهید. به چند مثال دیگر نگاه می کنیم. 

نقشه : این شگرد خصوصاً برای حل بعضی مسائل مالی و حسابرسی مفید است. برای جمع کردن n + ... + 3 + 2 + 1 عدد n را در ( 1 + n ) ضرب کنید و بعد حاصل را بر 2 تقسیم کنید. مثلاً برای جمع کردن اعداد 1 تا 8 به طریق 36 = 2 ÷ ( 9 × 8 ) محاسبه کنید. در این جا مثال های بیشتری آمده است. 

نقشه : وقتی فقط تعداد کمی از اعداد ( ترجیحاً کمتر از 4 عدد ) را جمع می کنید معمولاً اگر با بزرگترین عدد شروع کنید و به کوچکترین آن ها ختم کنید ، عمل جمع سریع تر انجام می شود. بنا به این نظریه افزودن عددی کوچکتر به عددی بزرگتر از خود ساده تر از عمل عکس است. قبل از ادامه دادن این شگرد مطمئن شوید که بر یکی از دو شگرد 35 و 36 ( « جمع سریع ستونی از اعداد » ) مسلط شده اید. ارزش این شگرد را بعد از نگاه کردن به مثال ها در می یابید. 

نقشه : هنگام جمع کردن ستون بلندی از اعداد معمولاً « منتقل کردن » از یک ستون به ستون دیگری مشکل است. به علاوه وقتی با ستون های بلندی از اعداد سروکار داریم احتمال خطا زیاد است. با این روش نه تنها چیزی منتقل نمی شود بلکه پیدا کردن خطا ، در صورت وقوع ، راحت تر است. در مثال های بعدی توجه کنید که چگونه هر زیر جمع نسبت به زیر جمع قبلی خود یک ستون به چپ حرکت می کند. 

نقشه : روز 17 را با شگردی آغاز می کنیم که به تلفیقی از تمرین و خلاقیت نیاز دارد. هنگام جمع کردن چند عدد یک رقمی باید تا جای ممکن اعداد را به ترکیب هایی از 10 گروه بندی کنید ، هر جا بهتر است خارج از نوبت جمع کنید و هنگام سریع خواندن دو یا سه عدد را به صورت حاصل جمع شان " ببینید " . مثلا های زیر نشان می دهد که چگونه قدم به قدم این روش نظم ناپذیر را اعمال کنید. 

نقشه : نکته ی نهفته در این شگرد آن است که جمع کردن مضرب های ده ساده تر از غیر مضرب هاست. این شگرد بسیار شبیه شگرد 31 است. وقتی مضاف یا مضاف الیه کمی کوچکتر از مضربی از ده باشد معمولاً سریعتر و ساده تر است که آن را به طور اضافی گرد کنید. عمل جمع را انجام دهید و بعد همان عددی را که در هنگام جمع کردن اضافه کردید کم کنید. مثلاً برای جمع کردن 59 + 85 ساده تر است که " 145 = 60 + 85 " را در نظر بگیریم و بعد 1 را که قبلاً به 59 اضافه کرده اید کم کنید تا جواب ، یعنی 144 ، را به دست آورید

نقشه : مبارک باشد ! به وسط برنامه ی محاسبه ی سریع رسیده اید. به کارتان ادامه دهید. نظریه ای که در پس شگرد امروز است این است که کردن مضرب های ده ساده تر از غیرمضرب هاست. به علاوه اگر مفروق منه و مفروق به یک اندازه و در یک جهت تغییر کند. جواب عمل تفریق تغییر نمی کند. مثلاً جواب 8 - 25 همان جواب 10 - 27 است. دقت کنید که برای آن که محاسبه کمی ساده تر شود هم به مفروق منه و هم به مفروق 2 تا اضافه شده است. وقتی مفروق ( عددی که باید از مفروق منه کم شود ) کمی کمتر از مضربی از ده است ، مثلا 56 ، بهتر است عددی را به آن اضافه کنید تا مضربی از ده ، یا در این مورد برابر 60 ، شود. اما اگر مفروق کمی بیشتر از 10 است ، مثل 31 ، بهتر است از آن کم کنید تا مضربی از ده ، یا در این مورد برابر 30 ، شود. چند دقیقه بعد می بینید که این شگرد آن قدر که به نظر می رسد مشکل نیست. 

نقشه : واضح است که ، هر جا ممکن است ، باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. وقتی مفروق و مفروق منه در دو طرف 100 ، 200 یا نظیر آن قرار دارند فاصله ی هر عدد را از مضرب صد به دست آورید و دو عدد حاصل را با هم جمع کنید تا جواب به دست آید. مثال های بعدی این روش بسیار مفید را روشن می کند. 

مثال ساده ی 1 : 98 - 143
قدم 1 ) می بینید که " 143 ، 43 تا بیشتر از 100 است و 98 ، 2 تا کمتر از صد است " .

نقشه : موقّتاً ضرب و تقسیم را کنار می گذاریم و این هفته روی جمع و تفریق متمرکز می شویم. به خاطر داشته باشید که معمولاً جمع آسان تر از تفریق است. بنابراین هر جا که ممکن باشد باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. مثلاً برای تفریق 27 از 50 باید ببینید که " 27 با چه جمع شود برابر 50 می شود ؟ " به علاوه جمع کردن از چپ به راست یا جمع کردن " هم زمان همه ی رقم ها " معمولاً سریعتر از آن است که ابتدا یکان ها و بعد دهگان ها را جمع کنیم. چند مثال می زنیم. 

با این آزمون کوتاه ببینیم چند شگرد از هفته ی دوم را به خاطر می آورید و به کار می بندید. محدودیت زمانی ندارید اما سعی کنید محاسبه ها را تا حد ممکن سریع انجام دهید. قبل از شروع محاسبه ها خوب نگاه کنید شگردی را که می توان به کار گرفت تعیین کنید. وقتی جواب تمرین ها را می بینید متوجه می شوید که کدام شگرد مورد نظر بوده است.

نقشه : هفته ی دوم را با شگردی به پایان می رسانیم که از عهده ی محاسبه هایی نظیر ( 103 × 102) و ( 104 × 109 ) بسیار خوب برمی آید. جواب همیشه عددی پنج رقمی است که با 1 شروع می شود. دو رقم بعد حاصل جمع رقم های یکان و رقم های آخر حاصل ضرب رقم های یکان است. در این صورت حاصل جمع یا حاصل ضرب یک رقمی ، نظیر 6 ، دو رقمی ، یعنی 06 ، نوشته می شود. به مثال هایی از این شگرد زیرکانه نگاه می کنیم. 

نقشه : روز 14 را با شگرد ساده ای شروع می کنیم که کمتر کسی به فکر استفاده از آن می افتد. وقتی اعداد خیلی بزرگ اند و ضرب کردن آن ها ساده نیست یک عدد را به دو عدد کوچکتر تبدیل کنید تا محاسبه مهار شدنی تر شود. مثلاً وقتی 16 × 7 به صورت 2 × 8 × 7 درآید حل کردنش سریعتر و آسان تر است. فرض شده است که بیشتر افراد نمی توانند راحت جواب مثال های بعدی را به دست آورند. 

مثال ساده ی 1 : 14 × 8
قدم 1 ) 14 را دو پاره کنید : 2 × 7
قدم 2 ) مسئله را بازنویسی کنید : ( جواب ) 112 = 2 × 56 = 2 × 7 × 8