در این سری آموزشی قصد داریم آموزش ها، مثال ها و سوالات GMAT را برای شما عزیزان قرار دهیم.

شرط خوب پیش رفتن این آموزش، شرکت در بحث های آن می باشد. لذا از عزیزان درخواست می گردد ذیل هر آموزش نظرات خود را در مورد آن جلسه و پاسخ های خود را برای پرسش های مطرح شده وارد نمایند. 

«اولین سوالی که پرسید این بود: «حاضرید با مادر من در یک خانه زندگی کنید؟». نمی دانستم چه جوابی بدهم. گفتم باید فکر کنم. قبول کرد و رفت سراغ یک سوال دیگر. اما در تمام مدت گفتگوی مان ذهن من مدام مشغول پاسخ به همان سوال بود. چه کار باید می کردم؟»

همیشه به دیگران مى گفت با این كه هیچ وقت كارى به كار پسرش نداشته، ولى پسر خوب و بى آزارى دارد. فقط درسش زیاد خوب نیست كه آن را هم به مدد كلاس خصوصى حل مى كند. یك بار كه به طور تصادفى از كنار مدرسه پسرش عبور مى كرد تصمیم گرفت كه صبر كند و با تعطیل شدن مدرسه با هم به خانه بروند. آن روز او از دیدن پسرش كه در هیأت سردسته عده اى از نوجوانان به عده اى دیگر دشنام هاى ركیك مى داد و براى آنها شاخ و شانه مى كشید شوكه شد.

اتحاد مزدوج یکی از الگوهای مهم ضرب و تجزیه عبارت‌های جبری است که از ضرب دو دو جمله‌ای با جمله‌های یکسان و علامت‌های مخالف به دست می‌آید. مهم‌ترین رابطه آن به صورت \( (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \) است. در این الگو، جمله‌های میانی هنگام ضرب حذف می‌شوند و حاصل فقط شامل تفاضل دو مربع است.

در این مقاله با مفهوم دو جمله‌ای‌های مزدوج، فرمول اتحاد مزدوج، روش تشخیص آن، دلیل حذف جمله‌های میانی، تفاوت آن با مربع دو جمله‌ای و کاربرد آن در تجزیه و ساده‌سازی عبارت‌های جبری آشنا می‌شوید.

عامل مشترک یکی از بنیادی‌ترین مفاهیم در جبر و نخستین روش‌هایی است که برای تجزیه و فاکتورگیری عبارت‌های جبری به کار می‌رود. در این روش، بخشی که در همه جمله‌های یک عبارت مشترک است شناسایی و از پرانتز خارج می‌شود. این کار در واقع استفاده از خاصیت توزیعی ضرب در جهت معکوس است.

برای پیدا کردن بهترین عامل مشترک معمولاً باید بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک ضرایب و کمترین توان مشترک هر متغیر را در نظر گرفت. سپس هر جمله بر عامل مشترک تقسیم می‌شود و حاصل‌ها داخل پرانتز قرار می‌گیرند. این روش علاوه بر ساده‌سازی عبارت‌ها، در تجزیه چندجمله‌ای‌ها، ساده‌کردن کسرهای جبری و حل برخی معادلات نیز نقش مهمی دارد.