در ادامه فرمول های دایره مورد بحث و بررسی قرار می گیرند

شیمی یكی از علومی است كه هموراه در زندگی بشر دخالت كامل داشته و وارد و به اندازه كه تمدن كنونی بیشتر شود دخالت آن در شئون مختلف زندگی نیز زیادتر خواهد شد. ما در دنیایی زندگی می كنیم كه پر از مواد شیمیایی گوناگون است. بعضی از این مواد مانند آب كاملاً برایمان آشنا است اما بسیاری مواد دیگر وجود دارند كه چندان آشنا نیستند. واقعیت آن است كه ما از هر لحاظ با مواد شیمیایی روبرو هستیم. لباسی كه می پوشیم، غذایی كه مصرف می كنیم، كاغذی كه مطالب را روی آن می خوانیم همگی مواد شیمیایی به شمار می روند. علم شیمی از اجسام و خواص و ساختمان آنها و واكنشهایی كه آنها را به اجسام دیگر تبدیل می نماید بحث می كند. طی هزاران سال، دانش شیمی تنها منحصر به تهیه اكسیرها، عطرها و جوهر های پاره ای از فلزات بود. یونانیان قرن پنجم كه همواره در صدد پی بردن به رموز و اسرار طبیعت بودند آب را كه مایه حیات سایر موجودات است عنصری ساده می پنداشتند حال آنكه آب تركیبی از دو عنصر ساده اكسیژن و هیدروژن است. 

پیش آزمون
چند محاسبه را می توانید در مدت دو دقیقه انجام دهید ؟
همه ی محاسبه های را تا حد ممکن سریع انجام دهید و از ماشین حساب استفاده نکنید. دو دقیقه فرصت دارید. و مسئله ها را با هر ترتیب که بخواهید می توانید حل کنید. زمانی که وقتتان تمام شد بر روی مشاهده جواب ها کلیک کرده و جواب مسئله های تان را مقایسه کنید (فعلا به جواب ها نگاه نکنید ! ) پس از آن که موفق شدید 60 روش محاسبه ی سریع مطرح شده در این کتاب را بیاموزید این مسئله ها را دوباره حل کنید.

در فلسفه اصطلاح استقرایی یا پسینی (A posteriori) به معنی آن چیزی است که بعد از تجربه می آید. به این ترتیب آن چه که به عنوان پسینی شناخته شده بر اساس منطقی است که از تجربه مشتق شده است. معرفت پسینی اغلب با معرفت پیشینی مقایسه می شود. معرفت پیشینی درست بودن را تنها بر پایه استدلال می گذارد.