معادلات چندجمله‌ای تعمیم معادله‌ی خطی و درجه دوم به درجه‌های دلخواه‌اند. برخلاف معادله‌ی درجه دوم، برای درجه‌های بالاتر فرمول ساده‌ای وجود ندارد و روش اصلی حل، ترکیب تجزیه با قضیه‌ی ریشه‌های گویا برای کاهش تدریجی درجه‌ی معادله است. در این مقاله روش کلی حل، قضیه‌ی بنیادی جبر و مثال‌های حل‌شده از درجه سه تا چهار آورده شده است.

آقا محمد خان قاجار از سال 1193 تا 1211 هجری قمری یعنی نزدیک به 18 سال پادشاه ایران بود. او پایه گذار سلسله قاجار نیز بود. آقا محمد خان در سن چهار سالگی به وسیله علیقلی خان ملقب به عادلشاه که برادرزاده نادرشاه بود اخته شد. دلیل این کار عادلشاه این بود که هنگامی که بر ضد نادر شاه افشار شورش کرد، یکی از مخالفان سلطنت او محمد حسن خان پدر آقا محمد خان بود. چون عادلشاه به آقا محمد خان دست پیدا نکرد، تلافی آن را بر سر پسرش درآورد. آقا محمد خان مردی توانا و نیرومند و با تدبیر و جنگجویی مثال زدنی بود. اما ظلم و ستم و بی رحمی و سنگدلی و پول دوستی و جنایاتش هم مثل شده است. شیوه کشتن آخرین شاه زند و قتل عام مردم کرمان و جنایات و غارت هایی که در گرجستان انجام داد از جمله رفتارهایی است که به پادشاه با کفایتی چون او چهره ای منفی داده است. آقا محمد خان نه تنها در دوران حکومتش مقابل تهاجمات روسیه ایستادگی کرد بلکه به گرجستان تحت حمایت روسیه هم حمله کرد