برای معلمان و والدین
آموزش مساله ها برای اول و دوم ابتدایی – چه کار کنیم که دانش اموزان در حل مساله ها دچار مشکل نگردند .
نقیض گزاره‌های دارای کمیت‌نما یکی از مفاهیم بنیادی در منطق ریاضی و استدلال ریاضی است. برای به‌دست‌آوردن نقیض یک گزاره کمی، نمی‌توان فقط واژه «نیست» یا «نمی» را به عبارت اضافه کرد؛ بلکه باید ساختار منطقی گزاره را در نظر گرفت. مهم‌ترین قانون این است که نقیض کمیت‌نمای کلی به کمیت‌نمای وجودی تبدیل می‌شود و برعکس.
اگر \(P(x)\) یک گزاره درباره اعضای مجموعه مرجع \(U\) باشد، دو قانون بنیادی عبارت‌اند از:
$$
\neg(\forall x\in U,\;P(x))
\equiv
\exists x\in U,\;\neg P(x)
$$
و
$$
\neg(\exists x\in U,\;P(x))
\equiv
\forall x\in U,\;\neg P(x).
$$
بنابراین، نقیض «برای هر \(x\)، گزاره \(P(x)\) درست است» این است که «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست نیست». همچنین نقیض «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست است» این است که «برای هیچ \(x\)، \(P(x)\) درست نیست». در این مقاله این قوانین، روش تبدیل گزاره‌های فارسی به نمادهای منطقی، نقیض گزاره‌های دارای چند کمیت‌نما، نقیض شرطی‌های کمی و مثال‌های حل‌شده بررسی می‌شوند.
این متن به معرفی عناصر رادیواکتیو می پردازد. باید توجه داشت که تمام عناصر می توانندایزوتوپهای رادیواکتیو داشته باشند. با افزودن تعداد کافی نوترون به یک اتم، آن اتم ناپایدار شده و دچار تجزیه می شود. مثالی خوب از این حالت، تریتیوم است که یک ایزوتوپ رادیواکتیوهیدروژنبه شمار می آید و به طور طبیعی در سطوح بسیار پایین وجود دارد. این جدول عناصری را شامل می شود که ایزوتوپ های پایداری ندارند. هر عنصر رادیواکتیو با پایدارترین ایزوتپ شناخته شده و نیمه عمر آن همراه است.
مدت‌ها است که محققان حدس می‌زنند که کریستال زمان وجود دارد؛ فرم عجیبی که دارای ساختار اتمی تکرار شونده در فضا و زمان است. این ویژگی اجزای اتمی کریستال زمان در حرکتی ابدی بدون نیاز به انرژی قرار می‌دهد. حالا به صورت رسمی وجود آن تایید شده است.
چند سال پیش، شاید با یک خبر به ظاهر واقعی در اینترنت مواجه شده باشید: "دانشمندان بریتانیایی دایناسور را شبیه‌سازی کردند." این خبر از تولد یک بچه آپاتوسوروس به نام "اسپات" خبر می‌داد که ظاهراً در دانشکده دامپزشکی دانشگاه جان مور لیورپول نگهداری می‌شد. آنچه این خبر را آزاردهنده می‌کرد، "عکس" واقعی به نظر رسیدن یک بچه سوروپاد بود که کمی شبیه نوزاد ترسناک فیلم کلاسیک "کله‌پاک‌کن" دیوید لینچ بود. نیازی به گفتن نیست، این "خبر" یک فریب کامل بود، هرچند بسیار سرگرم‌کننده.
تجزیه عبارت‌های جبری یکی از مهارت‌های بنیادی جبر است که در آن یک عبارت به صورت حاصل‌ضرب چند عامل ساده‌تر نوشته می‌شود. این فرایند در جهت معکوس بسط و ضرب عبارت‌های جبری قرار دارد و نقش مهمی در حل معادلات، ساده‌سازی کسرهای جبری و بررسی ساختار چندجمله‌ای‌ها ایفا می‌کند.
برای تجزیه یک عبارت، ابتدا باید وجود عامل مشترک بررسی شود و سپس با توجه به شکل عبارت، روش مناسب انتخاب شود. از مهم‌ترین روش‌ها می‌توان به عامل مشترک، گروه‌بندی، استفاده از اتحادهای جبری و تجزیه چندجمله‌ای‌های درجه دوم اشاره کرد. در بسیاری از مسائل، بیش از یک روش به صورت پشت سر هم به کار می‌رود تا عبارت به شکل کاملاً تجزیه‌شده برسد.
در این مقاله، ساختار کلی روش‌های تجزیه، ارتباط میان آنها، معیار انتخاب روش مناسب، خطاهای رایج و مسیر پیشنهادی برای یادگیری این مهارت بررسی می‌شود.