نگاهی به المپیاد ریاضی

در امریکا

در ایالات متحده امریکا، فرایند انتخاب شرکت کنندگان در مسابقات جهانی المپیاد ریاضی (IMO) شامل چند مسابقه ملی است که مسابقه ی ریاضی امریکا ویژه دانش آموزان سال دهم (AMC10)، مسابقه ی ریاضی امریکا ویژه دانش آموزان سال دوازدهم (AMC12)، آزمون انتخابی ریاضی امریکا (AIME) و المپیاد ریاضی ایالات متحده امریکا (USAMO) نامیده می شود. شرکت در آزمون های AIME و USAMO با دعوت نامه و بر مبنای عملکرد در آزمون های قبلی می باشد. برنامه ی تابیستانی المپیاد ریاضی (MOSP) یک برنامه تمرینی فشرده به مدت چهار هفته است که تقریبا برای 50 دانش آموزی که به صدر رقابت های ریاضی امریکا رسیده اند برگزار می شود. شش دانش آموزی که به نمایندگی از امریکا در IMO شرکت می کند بر مبنای نمراتشان در USAMO و آزمون هایی که در طول MOSP برگزار شده است، انتخاب می شوند. در طول MOSP کلاس ها و مجموعه ی سوالاتی که به دانش آموزان داده می شود برای آمادگی کامل آن ها در چند شاخه مهم از ریاضیات است. این موضوعات شامل استدلال های ترکیباتی، توابع مولد، نظریه گراف، روابط بازگشتی، مجموع ها و حاصل ضرب ها، احتمالات، تئوری اعداد، چند جمله ای ها، معادلات تابعی، اعداد مختلط در هندسه، اثبات های الگوریتمی، هندسه پیشرفته و ترکیباتی و نامساوی های کلاسیک می باشد. 

آزمون هایی مانند آزمون المپیاد شامل چندین مساله چالش برانگیز هستند. پاسخ صحیح اغلب نیاز به تحلیل عمیق و استدلال دقیق داد. سوالات المپیاد ممکن است برای افراد مبتدی غیرقابل نفوذ به نظر برسد اما اکثر آن ها را می توان با روش های ریاضی دبیرستان حل کرد. 

در این جا چند پیشنهاد برای دانش آموزانی که برای حل مسائل تلاش می کنند. ارائه می کنیم:

نگران زمان نباشید! افزاد بسیار محدودی می توانند همه ی مسائل را حل کنند. 
سعی کنید بین مسائل ارتباط برقرار کنید. یک نکته مهم برای این کار این است که به همه روش ها و ایده های مهم که در کتاب مطرح شده ا ند بیش از یک بار اشاره شده است.
مسائل المپیاد به سرعت شکست نمی خورند. صبور باشیسد. روش های مختلف را امتحان کنید. آزمایش با حالت های ساده و در برخی، بازگشت به عقب از حکم مورد نظر، می تواند مفید باشد.
حتی اگر توانستید یک مسائله را حل کنید، پاسخ خود را دوباره بخوانید. ممکن است نکاتی را درباه حل تان فراموش کرده باشید که روش ها و تاکتیک هایی که در جای دیگر استفاده کرده اید توجیه می کنند. وقتی پاسخ را می خوانید سعی کنید تفکری که منجر به آن شده است را بازسازی کنید. از خودتان بپرسید «ایده ی کلیدی چه بوده است؟ چگونه می توان این ایده ها را فراتر از این به کار برد؟»
بعدا به مساله ی اصلی برگردید و ببینید آیا می توانید آن را از روش دیگری حل کنید. اکثر مسائل چندین راه حل دارند اما همه ی آن ها اینجا مطرح نمی شوند.
افزایش توانایی در حل مسائل نیاز به تمرین دارد. اگر در ابتدا دچار مشل شددی مایوس و دل سرد نشوید. برای تمرین بیشتر از کتاب هایی که در انتها فهرست شده اند استفاده کنید
کتاب 104 مسئله تئوری اعداد کتابی مفید آمادگی المپیاد ریاضی می باشد که می توانید از کتابخانه تخصصی ریاضی رایشمند دریافت کنید

جزوه آموزشی محاسبات عددی نحوه نوشتن پروپوزال