قسمت 10: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها

شگرد 2: ضرب و تقسیم با اعداد ممیزدار

جنگ عددی 1

نقشه : این دومین روش از دو روشی است که در بسیاری از شگردهای بعدی به کار می آید. وقتی محاسبه ای سریع را شروع می کنید ممیزها را نادیده بگیرید. مثلا 1/5×2/4 را در محاسبه باید 15 × 24 در نظر بگیریم. بعد برای تکمیل مسئله " آزمون منطقی بودن " (آ.م.ب) را به کار بگیریم. یعنی از خودتان سؤال کنید : " در کجای عدد میانجی ممیز بزنم تا پاسخی معقول به دست آید؟ " در این صورت تبدیل عدد میانجی ( 15 × 24 ) 360 به 3/6 معقول به نظر می آید. مثال های بیشتری می آوریم :

مثال 1 : 1/2×1/2
قدم 1 ) ممیزها را نادیده بگیرید و به " 12 × 12 " فکر کنید .
قدم 2 : ضرب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 144 = 12 × 12
قدم 3 : آ.م.ب را به کار ببندید. واضح است که جواب 1/2 ×½ این قدر بزرگ نمی شود. اگر مسئله را " خوب نگاه کنیم " متوجه می شویم که حتماً جواب بین 1 و 2 است.
قدم 4 : ممیزی را در حال ضرب میانجی وارد کنید تا جواب یعنی 1/44 ، را به دست آورید.

مثال 2 : 2/4 ÷48
قدم 1 ) ممیز را نادیده بگیرید و به " 24 ÷ 48 " فکر کنید.
قدم 2 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 2 = 24 ÷ 48
قدم 3 ) آ.م.ب را به کار ببندید : واضح است که جواب 2/4÷ 48 این قدر کوچک نمی شود. جلو خارج قسمت میانجی صفری قرار دهید تا جواب ، یعنی 20 ، به دست آید.

مثال 3 : 3/1÷930
قدم 1 ) صفر و ممیز را نادیده بگیرید و به " 31 ÷ 93 " فکر کنید.
قدم 2 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 3 = 31 ÷ 93
قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : واضح است که جواب 3/1÷930 آن قدر کوچک نمی شود. با تخمینی سریع جواب حول و حوش 300 به دست می آید.
قدم 4 ) جلو خارج قسمت میانجی دو صفر قرار دهید تا جواب ، یعنی 300 ، به دست آید.

نکته ای برای محاسبه ی سریع: در مثال 3 می توان با گرد کردن مقسوم به 900 و مقسوم علیه به 3 " تخمین سریع " را انجام داد.

تمرین های مقدماتی