104 مسئله در نظریه اعداد

104 Number Theory Problems

این کتاب شامل 104 عدد از برترین مسائل استفاده شده در تمرینات دانش آموزان آمریکایی برای المپیاد ریاضی امریکا می باشد. ولی نباید به اشتباه اینگونه تصور شود که این کتاب مجموعه ای از مسائل دشوار و غیرقابل حل است بلکه این کتاب توانایی ها و تکنیک های دانش آموزان در حل مسائل عددی را بالا می برد. این کتاب در بخش های متنوعی برای تمام دوستداران شرکت در المپیادهای ریاضی نگاشته شده است که در زیر نام سرفصل های کتاب را ملاحظه می نمایید.

فهرست محتوا

1. Preface 
2. Acknowledgments 
3. Abbreviations and Notation 
4. Foundations of Number Theory 
5. Divisibility 
6. Division Algorithm 
7. Primes 
8. The Fundamental Theorem of Arithmetic 
9. G.C.D. 
10. Euclidean Algorithm 
11. Bezout’s Identity 
12. L.C.M. 
13. The Number of Divisors 
14. The Sum of Divisors 
15. Modular Arithmetics 
16. Residue Classes 
17. Fermat’s Little Theorem and Euler’s Theorem 
18. Euler’s Totient Function 
19. Multiplicative Function 
20. Linear Diophantine Equations 
21. Numerical Systems 
22. Divisibility Criteria in the Decimal System 
23. Floor Function 
24. Legendre’s Function 
25. Fermat Numbers 
26. Mersenne Numbers 
27. Perfect Numbers
28. Introductory Problems 
29.  Advanced Problems 
30. Solutions to Introductory Problems 
31. Solutions to Advanced Problems 
32. Glossary 
33. Further Reading 
34. Index