ریاضی یک

نمونه سوال

1- حاصل عبارت زیر را بدست آورید.

\(|2-3(-1+2)|\)

2- حاصل عبارت زیر را بدست آورید. 

\(-5\sqrt18+3\sqrt8+\sqrt50\)

3- اگر \(A=3+2x^2\) و \(B=x^2-x+1\) و \(C=x-2x^2\) حاصل عبارت \(A+B-3C\) را بدست آورید.

4- عبارت زیر را تجزیه کنید.

 \(2x^2-5x-3\)

5- معادله زیر را حل کنید.

\({-x+1 \over 6}+{x \over 3}={x-1 \over 2}\)

6- نقاط  \( A \begin{bmatrix} 0 \\ 4 \end{bmatrix}\)  و  \( A \begin{bmatrix} -4 \\ -6 \end{bmatrix}\)  و  \( C\begin{bmatrix} 3 \\ -3 \end{bmatrix}\)  سه راس مثلث ABC هستند نشان دهید این مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین است.

7- معادله خط زیر را بنویسید

8- معادله خطی را بنویسید که از محل تلاقی دو خط \(2x-y=3\) و \(3x-2y=4\) گذشته و با خط \(x-3y=0\) موازی باشد.

9- مقدار عدد عبارت زیر را بدست آورید

\({2\sin^230+\cos60 \over \sin^245+\tan45}\)

10- با توجه به شکل مقابل مقادیر مجهول را بیابید. 

11- جاهای خالی را با علامت یا  پر کنید

الف)\(\sin70\dots\sin80\)                    ب) \(\cos25\dots\cos20\)

12- حاصل عبارت زیر را بدست آورید.

\({x^2-4 \over x+2}\times{5x+10 \over 3x-6}\)

13- تقسیم زیر را انجام دهید.

\(\frac{4x^3-2x^2+5x}{x+2}\)

14- معادله زیر را به روش دلتا حل کنید

\(x^2-10x+16=0\)

15- معادله زیر را به روش مربع کامل حل کنید

\(x^2+x-2=0\)

16- اگر معادله ی \(x^2+4x-m+1=0\) ریشه مضاعف داشته باشد، مقدار m را بیابید.

17- نامعادلات زیر را حل کنید

الف) \({1-5x \over 3}-{2x+1 \over 2}< x+{1\over 6}\)

ب) \(2x(x+1)-7<2x^2+x\)

موفق و موید باشید: سید محمد آذربرا