در چه نقاطی ازمنحنی به معادله  \(y^2+x^2+2x-4y=4\) مماس موازی محور x هاست. معادله خط قائم بر منحنی تابع  \(y=f(x)\) در نقطه ای به طول x=4 واقع بر آن هرگاه  \(f^{-1}(x)=x^3+3x\) باشد را به دست آورید. متحرکی روی منحنی ...

سوالات 1.همه مقادیر ممکن برای عدد طبیعی b را پیدا کنید به طوری که کسر مساوی یک عدد صحیح باشد. 2. ثابت کنید کسر  برای همه مقادیر صحیح  یک کسر ساده نشدنی است، یعنی برزگترین مقسوم علیه مشترک صورت و مخرج، ۱ است. 3.  اتحادهای زیر را در نظر...

1- چهار عدد گویا بین دو عدد 2/3 و 3/4 بیابید 2- حاصل عبارت زیر را بدون قدر مطلق بنویسید  \(|{3(-7)(4) \over (-2)(-49)}|\) 3- عبارت زیر را به فارسی بنویسید \(2+a^2>2a\) 4- برای عبارت زیر مثالی هندسی بیاورید x(y+z) 5-...

شیخ بهایی در مقدمه این مسائل نوشته است:  ".... مسائلی در علم جبر بر دانشمندان فن عرضه شده است که با وجود به کار بردن اقسام وسایل و حیله ها، از حل آن ها عاجز مانده اند و این مسائل تا به امروز لاینحل باقی مانده است..." ولی این مسائل که ایشان در خلاصه الحساب آورده اند...

1- مقدار عبارت زیر را ساده کنید و بدون قدرمطلق بنویسید. (1 نمره) \(|2-3(1-2)|\) 2- حاصل عبارت زیر را بدست آورید. (1 نمره) \(3\sqrt8 -5\sqrt18 +7\sqrt2\) 3- حاصل عبارت زیر را بدست آورید. (1 نمره) \(2a({-1\over 2}x^2yb)(-{3\over 5}axy^3bc)=\) 4- عبارت زیر را تجزیه...

1- حاصل عبارت زیر را بدست آورید. \(|2-3(-1+2)|\) 2- حاصل عبارت زیر را بدست آورید.  \(-5\sqrt18+3\sqrt8+\sqrt50\) 3- اگر \(A=3+2x^2\) و \(B=x^2-x+1\) و \(C=x-2x^2\) حاصل عبارت \(A+B-3C\) را بدست آورید. 4- عبارت زیر را تجزیه...