علم آمار به دو شاخه اصلی تقسیم می‌شود: آمار توصیفی و آمار استنباطی. هر یک از این شاخه‌ها اهمیت ویژه‌ای دارند و تکنیک‌های متفاوتی را برای رسیدن به اهداف گوناگون ارائه می‌دهند.

آمار توصیفی به بررسی و توصیف ویژگی‌های یک جامعه یا مجموعه داده می‌پردازد. به عبارت دیگر، این شاخه از آمار به ما کمک می‌کند تا تصویری روشن از داده‌های موجود به دست آوریم. در مقابل، آمار استنباطی به پژوهشگران اجازه می‌دهد تا با بررسی یک نمونه کوچک از جامعه، نتایج به دست آمده را به کل جامعه تعمیم دهند.

این دو نوع آمار، با وجود ارتباط تنگاتنگ، تفاوت‌های مهمی با یکدیگر دارند که در ادامه به آن‌ها خواهیم پرداخت. درک این تفاوت‌ها برای هر کسی که با داده‌ها سروکار دارد، ضروری است.

آمار توصیفی: زبانی گویا برای داده‌ها

وقتی صحبت از آمار می‌شود، احتمالا آمار توصیفی اولین چیزی است که به ذهن می‌رسد. هدف اصلی در این شاخه از آمار، توصیف داده‌هاست. این توصیف از طریق شاخص‌های عددی صورت می‌گیرد و ویژگی‌های مهم یک مجموعه داده را آشکار می‌کند.

موارد زیر از جمله ابزارهای کلیدی در آمار توصیفی هستند:

• میانگین (mean)، میانه (median)، مُد (mode) و میانه‌ی دامنه (midrange): ابزارهایی برای سنجش مرکزیت داده‌ها.
• دامنه (range) و انحراف معیار (standard deviation): مقیاس‌هایی برای اندازه‌گیری پراکندگی داده‌ها.
• خلاصه‌سازی پنج‌گانه (five number summary): ارائه‌ی یک دید کلی از داده‌ها.
• چولگی (skewness) و کشیدگی (kurtosis): سنجش میزان تقارن و تیزی توزیع داده‌ها.
• بررسی روابط و همبستگی (correlation) بین داده‌های جفتی.
• ارائه‌ی نتایج آماری در قالب نمودارها و گراف‌ها.

این شاخص‌ها از این جهت اهمیت دارند که به پژوهشگران کمک می‌کنند الگوهای موجود در داده‌ها را شناسایی کرده و آن‌ها را درک کنند. به یاد داشته باشید که آمار توصیفی تنها برای توصیف جمعیت یا مجموعه‌ی داده‌ی مورد مطالعه کاربرد دارد و نتایج آن قابل تعمیم به گروه‌ها یا جمعیت‌های دیگر نیست.

انواع آمار توصیفی: نگاهی دقیق‌تر به داده‌ها

پژوهشگران علوم اجتماعی معمولاً از دو دسته اصلی آمار توصیفی استفاده می‌کنند:

شاخص‌های گرایش مرکزی

شاخص‌های گرایش مرکزی، روند کلی داده‌ها را نشان می‌دهند و به صورت میانگین (mean)، میانه (median) و مُد (mode) محاسبه و بیان می‌شوند. برای مثال:

• میانگین: میانگین سنی در اولین ازدواج.
• میانه: سنی که در وسط بازه سنی اولین ازدواج قرار دارد.
• مُد: رایج‌ترین سن برای اولین ازدواج.

شاخص‌های پراکندگی

شاخص‌های پراکندگی، نحوه توزیع داده‌ها و ارتباط آن‌ها با یکدیگر را توصیف می‌کنند. این شاخص‌ها عبارتند از:

• دامنه (Range): کل بازه مقادیر موجود در یک مجموعه داده.
• توزیع فراوانی (Frequency Distribution): تعداد دفعاتی که یک مقدار خاص در مجموعه داده رخ می‌دهد.
• چارک‌ها (Quartiles): زیرگروه‌هایی که با تقسیم مجموعه داده به چهار قسمت مساوی ایجاد می‌شوند.
• میانگین انحراف مطلق (Mean Absolute Deviation): میانگین میزان انحراف هر مقدار از میانگین.
• واریانس (Variance): میزان پراکندگی داده‌ها.
• انحراف معیار (Standard Deviation): میزان پراکندگی داده‌ها نسبت به میانگین.

شاخص‌های پراکندگی اغلب به صورت بصری در جدول‌ها، نمودارهای دایره‌ای و میله‌ای و هیستوگرام‌ها نمایش داده می‌شوند تا به درک بهتر روندها در داده‌ها کمک کنند. استفاده از نمودار آماری میتواند درک بهتری از داده‌ها به کاربر بدهد.

آمار استنباطی: تعمیم نتایج از نمونه به جامعه

آمار استنباطی از محاسبات پیچیده ریاضی برای استنباط روندهای مربوط به یک جمعیت بزرگتر بر اساس مطالعه یک نمونه گرفته شده از آن استفاده می‌کند. دانشمندان از آمار استنباطی برای بررسی روابط بین متغیرها در یک نمونه استفاده می‌کنند و سپس تعمیم‌ها یا پیش‌بینی‌هایی در مورد چگونگی ارتباط این متغیرها با یک جمعیت بزرگتر انجام می‌دهند.

از آنجا که بررسی تک‌تک اعضای یک جمعیت معمولاً غیرممکن است، دانشمندان زیرمجموعه‌ای نماینده از جمعیت را انتخاب می‌کنند که به آن نمونه آماری گفته می‌شود. با تجزیه و تحلیل این نمونه، می‌توان درباره جمعیتی که نمونه از آن گرفته شده است، اطلاعاتی کسب کرد. آمار استنباطی به دو بخش اصلی تقسیم می‌شود:

• فاصله اطمینان (Confidence Interval): محدوده‌ای از مقادیر را برای یک پارامتر ناشناخته از جمعیت با اندازه‌گیری یک نمونه آماری ارائه می‌دهد. این فاصله بر اساس یک بازه و درجه اطمینان از قرار گرفتن پارامتر در داخل بازه بیان می‌شود.
• آزمون‌های معناداری (Significance Tests) یا آزمون فرضیه (Hypothesis Testing): دانشمندان با تجزیه و تحلیل یک نمونه آماری، ادعایی را در مورد جمعیت مطرح می‌کنند. ذاتاً، در این فرآیند مقداری عدم قطعیت وجود دارد که می‌تواند بر اساس سطح معناداری بیان شود.

تکنیک‌هایی که دانشمندان علوم اجتماعی برای بررسی روابط بین متغیرها و ایجاد آمار استنباطی استفاده می‌کنند شامل تحلیل رگرسیون خطی، تحلیل رگرسیون لجستیک، ANOVA، تحلیل همبستگی، مدل‌سازی معادلات ساختاری و تحلیل بقا است. هنگام انجام تحقیق با استفاده از آمار استنباطی، دانشمندان یک آزمون معناداری انجام می‌دهند تا مشخص کنند که آیا می‌توانند نتایج خود را به یک جمعیت بزرگتر تعمیم دهند یا خیر. آزمون‌های معناداری رایج شامل آزمون خی‌دو (Chi-square) و آزمون تی (T-test) است. این آزمون‌ها به دانشمندان احتمال اینکه نتایج تحلیل نمونه آن‌ها نماینده کل جمعیت باشد را نشان می‌دهد.

مقایسه آمار توصیفی و آمار استنباطی: درک تفاوت‌های کلیدی

در حالی که آمار توصیفی در یادگیری مواردی مانند پراکندگی و مرکزیت داده‌ها بسیار مفید است، اما نمی‌توان از آن برای تعمیم نتایج استفاده کرد. در آمار توصیفی، شاخص‌هایی مانند میانگین و انحراف معیار به صورت اعداد دقیق بیان می‌شوند.

با وجود اینکه آمار استنباطی نیز از محاسبات مشابهی مانند میانگین و انحراف معیار استفاده می‌کند، تمرکز آن متفاوت است. آمار استنباطی با یک نمونه شروع می‌کند و سپس نتایج را به یک جمعیت تعمیم می‌دهد. این اطلاعات در مورد یک جمعیت به صورت یک عدد دقیق بیان نمی‌شود. در عوض، دانشمندان این پارامترها را به صورت یک محدوده از اعداد احتمالی به همراه درجه‌ای از اطمینان بیان می‌کنند. به عبارت دیگر، در آمار استنباطی ما به دنبال تخمین و پیش‌بینی با در نظر گرفتن عدم قطعیت هستیم.