خیلی از پدر و مادر‌ها این سوال را دارند که آیا نور خورشید برای کودک تازه متولد شده‌شان مضر است یا نه. یا اینکه اصلا نکند به نور خورشید نیاز داشته باشد و اگر جواب مثبت باشد این نور باید مستقیم باشد یا غیرمستقیم و در چه ساعتی از روز برای کودکان بی‌خطر است؟

اگر می خواهیم که دیگران به حقوق ما احترام بگذارند، ما باید حقوق دیگران را به رسمیت بشناسیم. اگر ما از نتیجه فکر و اندیشه کسی بدون رعایت حقوقش استفاده کنیم، کسانی نیز بدون زحمت از نتیجه فکر و اندیشه ما سوءاستفاده می کنند. اگر افراد به کار یکدیگر احترام نگذارند، هیچ کس به دنبال کار جدید نمی رود. یکی از حقوقی که همه ما باید رعایت کنیم رعایت حقوق مالکیت فردی یا کپی رایت  است.

رعایت نکردن حقوق مالکیت معنوی به کسانی که از نظر فکری پدید آورنده هستند ضربه می زند. مثلاً در مورد نرم افزارها، برخی با کپی کردن نرم افزارهایی که گاهی چند ماه و حتی چندسال صرف پدید آوردن آنها می شود، به حقوق پدیدآورندگان لطمه می زنند. این افراد قفل سی دی ها را می شکنند و آن را با تیراژ زیاد در جامعه منتشر و توزیع می کنند. در نتیجه در حالی که کشوری نظیر هند با انجام سرمایه گذاری های عظیم درصنعت نرم افزار توانسته بسیاری از عقب ماندگی هایش را جبران کند، اساتید و دانشجویان ایرانی به خاطر رعایت نشدن حقوق مالکیت فکری شان علاقه ای به کار در این زمینه ندارند و سرمایه گذاران خارجی هم وارد این عرصه نمی شوند.

نماد حاصل‌ضرب یا نماد پی روشی فشرده برای نمایش ضرب تعداد زیادی عبارت ریاضی است. در این نماد از علامت بزرگ \(\prod\) استفاده می‌شود و اندیس پایین و بالای آن مشخص می‌کنند که عبارت موردنظر برای چه مقادیری باید در یکدیگر ضرب شود.

برای مثال، به‌جای نوشتن ضرب طولانیِ \(1\times2\times3\times4\times5\)، می‌توان نوشت:

$$ \prod_{k=1}^{5} k = 1\times2\times3\times4\times5 = 120 $$

در این مقاله ساختار دقیق نماد حاصل‌ضرب، مفهوم اندیس و کران‌های آن، تبدیل نماد حاصل‌ضرب به شکل گسترده، خواص مهم، ارتباط آن با فاکتوریل و توان‌ها، حاصل‌ضرب‌های چندگانه و کاربردهای آن در ریاضیات بررسی می‌شود.