رنگ بنفش به پادشاهان و ملکه ها گره خورده. تاریخچه این پیوند هم به دنیای باستان برمی گردد. در آن دوران این رنگ به خاطر هیبت جسورانه اش ارزشمند بوده و اغلب، قشر بالای اجتماع حق استفاده از آن را تنها برای خودشان محفوظ می دانستند.

نقشه : این دومین روش از دو روشی است که در بسیاری از شگردهای بعدی به کار می آید. وقتی محاسبه ای سریع را شروع می کنید ممیزها را نادیده بگیرید. مثلا 1/5×2/4 را در محاسبه باید 15 × 24 در نظر بگیریم. بعد برای تکمیل مسئله " آزمون منطقی بودن " (آ.م.ب) را به کار بگیریم. یعنی از خودتان سؤال کنید : " در کجای عدد میانجی ممیز بزنم تا پاسخی معقول به دست آید؟ " در این صورت تبدیل عدد میانجی ( 15 × 24 ) 360 به 3/6 معقول به نظر می آید. مثال های بیشتری می آوریم :

با وجود آنکه ناسا از زمان ماموریت آپولو ۱۷ در حال کاوش ماه است؛ اما از آخرین زمانی که یکی از فضانوردان این آژانس فضایی روی سطح قمر زمین قدم گذاشت، بیش از ۴۰ سال می‌گذرد. جین سرنان دومین فضانورد آمریکایی است که در فضا قدم گذاشت و آخرین شخصی است که در جریان ماموریت یادشده روی سطح ماه پا گذاشت.