قدر مطلق یکی از مفاهیم بنیادی ریاضیات است که برای بیان فاصله یک عدد از صفر روی محور اعداد به کار میرود. قدر مطلق هر عدد حقیقی همیشه نامنفی است و با نماد دو خط عمودی مانند \( |x| \) نوشته میشود. برای نمونه، \( |5|=5 \) و \( |-5|=5 \) است، زیرا هر دو عدد پنج واحد از صفر فاصله دارند.
در این مقاله، تعریف دقیق قدر مطلق، نمایش آن بهصورت تابع چندضابطهای، خواص مهم، ارتباط آن با فاصله، معادلات و نامعادلات قدر مطلق، و روش تبدیل نتایج به نمادگذاری بازهای بررسی میشود. مثالهای حلشده نیز نشان میدهند چگونه میتوان از مفهوم فاصله برای حل مسائل جبری استفاده کرد.
شگرد 8: ضرب سریع اعداد دو رقمی در 11 ( یا 0/11 ، 1/1 ، 110 و نظیر آن )
نقشه : " شگرد 11 " متداول ترین شگرد و یکی از مفیدترین هاست . برای ضرب هر عددی در 11 ، ابتدا عدد را بنویسید ولی دو رقم آن را با فاصله بنویسید. بعد حاصل جمع دو رقم عدد را میان دو رقمش وارد کنید. وقتی حاصل جمع دو رقم بیش از 9 باشد باید آن را منتقل کنید. همان طور که در مثال های بعدی می بینید این شگرد آن قدر خوب است که واقعی به نظر نمی رسد.
مثال ساده ی 1 : 11 × 24
قدم 1 ) مضروب را در محل جواب بنویسید و بین دو رقم آن فضایی بگذارید : ( حاصل ضرب میانجی ) 4 ؟ 2
قدم 2 ) دو رقم مضروب را با هم جمع کنید : 6 = 4 + 2
قدم 3 ) 6 را بین ارقام حاصل ضرب میانجی وارد کنید تا جواب ، یعنی 264 ، به دست آید.
ایریدیوم، اپراتور مرتبط با ارتباطات ماهوارهای چند روز پیش اعلام کرد پنج مورد از پنج مورد از ماهوارههای مخابراتی نسل دوم ایریدیوم، سفر مشترکی به فضا با دو دستگاه از ماهوارههای ناسا خواهند داشت. این هفت کاوشگر با یکی از موشکهای فالکون ۹ ساختهی کمپانی SpaceX در اوایل سال ۲۰۱۸ به فضا پرتاب خواهند شد. این مأموریت بهعنوان هشتمین پرتاب فالکون به شمار میرود که تحت قرارداد ایریدیوم و اسپیس ایکس انجام خواهد شد و از سویی بهعنوان اولین سفر اشتراکی به فضا برای یک شرکت ارتباطات ماهوارهای محسوب میشود. دو ماهوارهی ناسا که همراه با ماهوارههای متعلق به ایریدیوم به فضا ارسال خواهند شد، در واقع دو فضاپیما از مدل گریسفو (GRACE-FO) هستند. این دو ماهواره توسط مرکز تحقیقات GFZ آلمان برای کاربرد در زمینهی علوم زمینشناسی ساخته شده و مقرر شده است که این ماهوارهها، نقشههای میدان گرانش زمین را در طی این مأموریت تهیه کنند.
نرمالیزه کردن فولاد نوعی عملیات حرارتی است. برای درک بهتر این فرآیند، ابتدا باید با مفهوم کلی عملیات حرارتی آشنا شویم. با درک این مفهوم، فهمیدن اینکه نرمالیزه کردن فولاد چیست و چرا در صنعت فولاد کاربرد فراوانی دارد، آسانتر خواهد بود. نرمالیزه کردن، فولاد را قویتر و سختتر میکند و در نتیجه، کارایی آن را در بسیاری از کاربردهای صنعتی بهبود میبخشد. این فرآیند، نسبت به آنیل کردن ارزانتر است، در حالی که قطعات فلزی بادوام و مستحکمی را تولید میکند. همچنین، نرمالیزه کردن به جلوگیری از مشکلات ساختاری در اشکال پیچیده کمک کرده و عملکرد آهن را در صنایع مختلف بهبود میبخشد.
یک محقق آزمایش سادهای را پیشنهاد داده است که با استفاده از آن میتوان اثرات گرانش کوانتومی از جمله “کف کوانتومی” را که تنها در مقیاسهای طولی بسیار کوچک از مرتبه طول پلانک خودشان را نشان میدهند مورد بررسی و مشاهده قرار داد.
شاید بدانید که در گذشته یکی از اجزای نوشیدنیکوکاکولا(کک) شامل کوکائین بوده است. اما ممکن است ندانید که هنوز هم این نوشیدنی با عصاره ای از برگ کوکا طعم دار می شود و کوکائینی که از این برگ ها استخراج می شود برای مصارف پزشکی به فروش می رسد. شرکت استپان (Stepan Company) کوکائین را از برگ های کوکا استخراج می کند و این ماده به شرکت مالینکروت (Mallinckrodt) فروخته می شود که تنها شرکت آمریکایی است که مجوز تصفیه کوکائین را دارد. پس دیگر اجزای کوکاکولا چه هستند و هر یک چه کارکردی دارند؟