سوال: \(\int_0^{2\pi} \frac{dx}{\sin^{4}x + \cos^{4}x}\) من سعی کردم این انتگرال را در حالتی که نامعین است با جاگذاری \(\sin^{4}x + \cos^{4}x\) بصورت: \(\sin^{4}x + \cos^{4}x = (\sin^{2}x + \cos^{2}x)^{2} - 2\cdot\sin^{2}x\cdot\cos^{2}x = 1 - \frac{1}{2}\cdot\sin^{2}(2x) =...

سوال:  در مقاله ای مطالعه می کردم که نوشته بود با یک تغییر متغیر خواهیم داشت: \(\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{1 + x^2} = 2 \int_0^1 \frac{dx}{1 + x^2}\) من سعی کردم این مسئله را با تغییر متغیر \(t = 1 + \frac{1}{x}\) حل کنم ولی به مشکل خوردم، مخصوصا با این قضیه مشکل پیدا...

سوال:  انتگرال زیر را در نظر بگیرید \(\begin{equation} I(x)=\int^{2}_{0} (1+t) \exp\left(x\cos\left(\frac{\pi(t-1)}{2}\right)\right) dt \end{equation}\) نشان دهید  \(\begin{equation} I(x)= 4+ \frac{8}{\pi}x +O(x^{2}) \end{equation}\) که در...

سوال: اگر \(f(x)\) و \(g(x)\) در \([a,b]\) انتگرال پذیر باشد. آیا می توانیم بگوییم \(f(x)g(x)\) در \([a,b]\) انتگرال پذیر است. منظور از انتگرال انتگرال ریمان است. جواب: توجه داشته باشید که حاصل ضرب توابع کراندار، کراندار است؛ لذا...

در چه نقاطی ازمنحنی به معادله  \(y^2+x^2+2x-4y=4\) مماس موازی محور x هاست. معادله خط قائم بر منحنی تابع  \(y=f(x)\) در نقطه ای به طول x=4 واقع بر آن هرگاه  \(f^{-1}(x)=x^3+3x\) باشد را به دست آورید. متحرکی روی منحنی ...

ساعت 15 روز یکشنبه 31 فروردین نتایج کنکور دکترا جهت انتخاب رشته اعلام شد.

خدا رو شکر ما هم در لیست سفید قرار گرفتیم. 

دوستان هم وضعیت خودشونو در قسمت نظرات اعلام کنن