انفجار رادیویی سریع (FRB) از  مرموزترین سیگنال‌هایی به شمار می‌رود که تا به امروز از فضا قابل‌شناسایی بوده‌اند. آن‌ها فقط به مدت چند میلی‌ثانیه ادامه پیدا می‌کنند؛ اما در همین دوره‌ی کوتاه زمانی، مقدار انرژی برابر با تمام انرژی تولیدی خورشید در یک روز تولید می‌کنند و ما هیچ ایده‌ای درباره‌ی اینکه آن‌ها از کجا به وجود آمده‌اند، نداریم.
 

برهان عکس نقیض یکی از روش‌های مهم برای اثبات گزاره‌های شرطی در ریاضیات است. اگر گزاره‌ای به صورت \(P \rightarrow Q\) باشد، عکس نقیض آن \( \lnot Q \rightarrow \lnot P \) است و این دو گزاره از نظر منطقی هم‌ارز هستند. بنابراین می‌توان به جای اثبات مستقیم گزاره، عکس نقیض آن را اثبات کرد.

در این روش، به جای شروع از فرض \(P\) و رسیدن به \(Q\)، فرض می‌کنیم \(Q\) نادرست است و نشان می‌دهیم که در نتیجه \(P\) نیز نمی‌تواند درست باشد. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که کار با \( \lnot Q \) ساده‌تر از کار با \(P\) باشد. در این مقاله تعریف دقیق برهان عکس نقیض، رابطه منطقی آن با گزاره اصلی، مراحل اجرای اثبات، تفاوت آن با برهان خلف و چند مثال حل‌شده بررسی می‌شود.

در زیر اقیانوس ها هم درختان رشد می کنند. این درختان کتانجک (kelp) نامیده می شوند و در مقایسه با درختانی که در خشکی می رویند، اشکال گیاهی خیلی ابتدایی تری هستند.