عدد کوانتومی اصلی که با نماد "n" نشان داده می‌شود، یکی از مهم‌ترین اعداد کوانتومی در شیمی و فیزیک اتمی است. این عدد به طور غیرمستقیم، اندازه اوربیتال‌های الکترونی را مشخص می‌کند. مقدار n همیشه یک عدد صحیح مثبت است (مانند 1، 2، 3 و غیره) و هرگز نمی‌تواند صفر باشد.

سوال: 

انتگرال زیر را در نظر بگیرید

\(\begin{equation} I(x)=\int^{2}_{0} (1+t) \exp\left(x\cos\left(\frac{\pi(t-1)}{2}\right)\right) dt \end{equation}\)

نشان دهید 

\(\begin{equation} I(x)= 4+ \frac{8}{\pi}x +O(x^{2}) \end{equation}\)

که در آن \(x\rightarrow0\)

من سعی در حل این انتگرال نموده ولی با جملات بسیار بزرگ و ترسناک مواجه می شوم لطفا کمکم کنید!

هر اقتصادی مانند هر قصه ای دو سو دارد: عرضه و تقاضا. طرف عرضه اقتصاد چین افسانه ای است: 767 میلیون كارگر، ماشین آلاتی به ارزش تقریبی 20 تریلیون دلار، ساختمان ها و انواع دیگر سرمایه، همراه با تکنیک ها و فناوری هایی كه به سرعت در حال پیشرفتند و بسیاری از آنها از خارج جذب شده اند.
همین ترکیب نیروی کار، سرمایه و دانش و مهارت انجام كار است كه تعیین می كند یك اقتصاد چه میزان می تواند مولد باشد. اما اینکه یك اقتصاد درنهایت تولیدی انجام می دهد یا نه می تواند به طرف دیگر اقتصاد –طرف تقاضا- بستگی داشته باشد که تصمیم مصرف كنندگان و سرمایه گذاران را برای خرج كردن و هزینه كردن نشان می دهد. طرف عرضه، صحنه نمایش را می چیند و طرف تقاضا نمایشنامه را آماده می كند.

بى شك فرهنگ ایرانى ویژگى هاى خوب زیادى دارد، ولى بهتر است بعضى ویژگى هاى فرهنگى مان را نقد كنیم. مثلاً تعارف در فرهنگ ما نشانه محبت است و به خاطر این ویژگى فرهنگى چه بسا احساس حمایت و امنیت مى كنیم. شاید غربى ها هم از آن طرف بام مى افتند كه اصلاً باهم تعارف ندارند. ولى گاهى پافشارى و افراط در یك كار مى تواند خیلى بیشتر از آن چه به نظر مى رسد، زیان آور باشد.
 

در سال 1765 مردی به نام بولانژه boulanger در پاریس کسب و کار کوچکی داشت که در آن به فروش سوپ اشتغال داشت. فرانسوی ها به این نوع کسب و کارها رستوران می گفتند که به معنای نیروبخش (یا برطرف کننده خستگی) بود. در آن زمان که فروشندگان زیادی در پاریس به این کار مشغول بودند، بولانژه تصمیم گرفت که یک قلم غذای دیگر به منوی خود اضافه کند. اما این تصمیم او باعث شد که اعضای یک صنف در پاریس که کارشان تهیه گوشت و کباب برای مصرف در منازل بود، بولانژه بیچاره را به دادگاه ببرند به این بهانه که فقط آنها بنا به قانون اجازه فروش چنین غذاهایی را دارند. دادگاه پس از مطالعه دقیق موضوع نظر داد که بولانژه از هیچ قانونی تخطی نکرده است.