خواست هاي نامحدود در مواجهه با منابع محدود، ما را در وضعیتي قرار مي دهد كه بايد مدام انتخاب کنیم کدام یک از خواست هايمان را برآورده كنيم. هنگامي كه انتخاب هايي انجام مي گيرد افراد متحمل هزینه اي مي شوند.
اگر شما تصميم بگيريد كه به جاي يك فيلم يك بازي ويدئويي بخريد متحمل هزینه فرصت مي شويد. اقتصاددانان هزينه فرصت را فرصتی با بالاترين ارزش توصيف مي كنند زمانی كه شما انتخابي انجام مي دهيد. بنابراین هزینه فرصت خرید بازی ویدیویی اين است که نمی توانید فیلم خریداری كنيد.
هزینه فرصت، فرصت از دست رفته است. هزینه فرصت خرج کردن پول، فرصت از دست رفته براي پس انداز پول است. در سطح اجتماعی هزینه فرصت استفاده از زمین به عنوان جای پارک، زمیني است كه دیگر برای ساخت خانه استفاده نمی شود. هزینه فرصت درآمدهای مالیاتی كه در بخش بهداشت و درمان صرف مي شود فرصت از دست رفته براي خرج پول در آموزش و پرورش است. به این ترتیب هزینه فرصت، فرصت بسیار ارزشمندي است كه کنار گذاشته شده.
استقرای قوی یا استقرای کامل یکی از روش‌های مهم اثبات در ریاضیات است که برای نشان دادن درستی یک گزاره برای همه اعداد طبیعی، به‌جای استفاده فقط از حالت قبلی، اجازه می‌دهد در گام استقرا از درستی همه حالت‌های پیشین استفاده کنیم. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که حالت \(n+1\) مستقیماً از حالت \(n\) به دست نمی‌آید، اما می‌توان آن را با استفاده از یک یا چند حالت کوچک‌تر اثبات کرد.
در این مقاله اصل استقرای قوی، تفاوت آن با استقرای معمولی، نحوه انتخاب پایه استقرا، نوشتن فرض استقرایی، ساختن گام استقرا و چند مثال مهم از جمله تجزیه هر عدد صحیح بزرگ‌تر از یک به حاصل‌ضرب اعداد اول بررسی می‌شود.
اضافه کردن نمک به آب در حال جوشیدن یکی از تکنیک های رایج در آشپزی است که بسیاری از آشپزها و دستورهای غذایی به آن اشاره می کنند. اما آیا تا به حال به این فکر کرده اید که چرا این کار انجام می شود؟ آیا این کار فقط برای بهبود طعم غذا است یا دلایل علمی دیگری نیز پشت آن وجود دارد؟ در این محتوا، به بررسی دلایل اضافه کردن نمک به آب جوش و تأثیرات آن بر طعم، سرعت جوشیدن و حتی دمای آب می پردازیم. با ما همراه باشید تا پاسخ این سوالات را بیابید و با حقایق جالبی در این زمینه آشنا شوید.