پرسش: 13 سال دارم ومعمولاً بین 9 تا 12 ساعت می خوابم اما باز هم در تمام طول روز احساس خستگی می کنم. معمولاً 4 یا پنج بار چرت می زنم و در نهایت وقتی خورشید طلوع می کند به خواب می روم. می خواستم بدانم چرا فقط با طلوع آفتاب خوابم می برد و چرا با وجود 9 تا 12 ساعت خواب باز هم تمام روز خسته ام. من از افسردگی و اضطراب هم رنج می برم.

زباله ها را بر اساس منشأ تولید به سه دسته خانگی، صنعتی و کشاورزی تقسیم می کنند. از دیدگاهی دیگر زباله ها به دو گروه سمی و خطرناک (زباله های دایمی، مواد زاید صنعتی خطرناک وزباله های بیمارستانی) و غیر سمی (زباله های خانگی و زباله های کشاورزی) تقسیم می شوند.

سوال: 

انتگرال زیر را در نظر بگیرید

\(\begin{equation} I(x)=\int^{2}_{0} (1+t) \exp\left(x\cos\left(\frac{\pi(t-1)}{2}\right)\right) dt \end{equation}\)

نشان دهید 

\(\begin{equation} I(x)= 4+ \frac{8}{\pi}x +O(x^{2}) \end{equation}\)

که در آن \(x\rightarrow0\)

من سعی در حل این انتگرال نموده ولی با جملات بسیار بزرگ و ترسناک مواجه می شوم لطفا کمکم کنید!