باورهای نادرست زیادی درمورد نوشیدن آب سرد بعد از غذا بین عموم شایع است. امروز می‌خواهیم به این باورها بپردازیم، باورهایی مثل سرطان‌زا بودن آن که هیچ سند و مدرک علمی پشت آن وجود ندارد. در گذشته گفته شده بود که نوشیدن آب سرد بعد از غذا می‌تواند به هضم و گوارش غذا کمک کند. علم جدید هیچ تفاوت عمده‌ای در تاثیرات یک لیوان آب سرد بعد از شام یا هر زمان دیگر از روز نمی‌یابد.

یادمان باشد که برای موفقیت در تحصیل، داشتن اطلاعات علمی کافی نیست. استفاده از مهارت‌هائی که بتواند میزان بهره‌وری ما از این اطلاعات را افزایش دهد نیز امری بسیار مهم است.بی‌دقتی یکی از رایج‌ترین مسائل دانش‌آموزها و داوطلب‌های کنکور است...
 

نقشه : این شگرد گونه ای از شگرد 7 است و شاید بخواهید قبل از آن که جلوتر بروید شگرد 7 را مرور کنید. 27 × 23 مثالی از محاسبه ای است که با توصیف بالا جور در می آید. توجه داشته باشید که رقم دهگان هر دو عدد 2 است و حاصل جمع رقم های یکان آن ها 10 ( 3 + 7 ) می شود. از مثال 27 × 23 استفاده کنید. رقم دهگان آن ها ( 2 ) را در عدد صحیح بعدی ( 3 ) ضرب می کنیم تا حاصل ضرب 6 به دست آید. بعد رقم های یکان را در یکدیگر ضرب کنید ( 7 × 3 ) تا حاصل ضرب 21 به دست آید. دست آخر دو حاصل ضرب را با هم ترکیب کنید تا جواب ، یعنی 621 ، به دست آید. اجازه دهید از این شگرد غیرمعمول مثال هایی بزنیم.

نماد حاصل‌ضرب یا نماد پی روشی فشرده برای نمایش ضرب تعداد زیادی عبارت ریاضی است. در این نماد از علامت بزرگ \(\prod\) استفاده می‌شود و اندیس پایین و بالای آن مشخص می‌کنند که عبارت موردنظر برای چه مقادیری باید در یکدیگر ضرب شود.

برای مثال، به‌جای نوشتن ضرب طولانیِ \(1\times2\times3\times4\times5\)، می‌توان نوشت:

$$ \prod_{k=1}^{5} k = 1\times2\times3\times4\times5 = 120 $$

در این مقاله ساختار دقیق نماد حاصل‌ضرب، مفهوم اندیس و کران‌های آن، تبدیل نماد حاصل‌ضرب به شکل گسترده، خواص مهم، ارتباط آن با فاکتوریل و توان‌ها، حاصل‌ضرب‌های چندگانه و کاربردهای آن در ریاضیات بررسی می‌شود.

کلئوپاترا یکی از فرعون های مصر بود. وی در سال 69 قبل از میلاد متولد شد و در سال 30 پیش از میلاد درگذشت.
کلئوپاترا شاهزاده متولد شد
کلئوپاترا شاهزاده خانمی مصری بود. پدرش فرعون بطلمیوس دوازدهم نام داشت. کلئوپاترا دختری باهوش و زیرک و فرزند مورد علاقه پدرش بود. او درباره حکومت داری چیزهای زیادی از پدرش آموخت.
خانواده کلئوپاترا به مدت 300 سال بر مصر حکومت کرده بود. سلسله حکمرانی آنها بطلمیوس نام داشت و به وسیله اسکندر مقدونی تأسیس شده بود. (بطلمیوس پسر یکی از ژنرال های اسکندر مقدونی بود که حاکم مصر شد) خاندان بطلمیوس در حالی بر کشور مصر حکومت می کردند که در واقع از تبار یونانی ها بودند.
کلئوپاترا به زبان یونانی صحبت می کرد، می خواند و می نوشت. او بر خلاف بسیاری از بستگانش، زبان های دیگر از جمله لاتین را نیز آموخت.