برای اولین بار، دانشمندان با موفقیت توانسته‌اند هیدروژن را به یک حالت بین فلز و گاز در بیاورند که این حالت با نام هیدروژن تاریک شناخته می‌شود. آنها باور دارند که این فرم از هیدروژن می‌تواند به طور طبیعی در سیاره‌های گازی عظیم نظیر مشتری تشکیل شود.

نماد حاصل‌ضرب یا نماد پی روشی فشرده برای نمایش ضرب تعداد زیادی عبارت ریاضی است. در این نماد از علامت بزرگ \(\prod\) استفاده می‌شود و اندیس پایین و بالای آن مشخص می‌کنند که عبارت موردنظر برای چه مقادیری باید در یکدیگر ضرب شود.

برای مثال، به‌جای نوشتن ضرب طولانیِ \(1\times2\times3\times4\times5\)، می‌توان نوشت:

$$ \prod_{k=1}^{5} k = 1\times2\times3\times4\times5 = 120 $$

در این مقاله ساختار دقیق نماد حاصل‌ضرب، مفهوم اندیس و کران‌های آن، تبدیل نماد حاصل‌ضرب به شکل گسترده، خواص مهم، ارتباط آن با فاکتوریل و توان‌ها، حاصل‌ضرب‌های چندگانه و کاربردهای آن در ریاضیات بررسی می‌شود.

با توجه به مقاله "فرانچایزینگ چیست" در وب سایت Franchise UPDATE , بیش از 2,500 سیستم فرانچایز یا امتیازی در ایالات متحده با بیش از 534,000 واحد وجود دارد. این حدود 3.2 درصد تمامی کسب و کارها و 35 درصد تمام درآمد بخش خرده فروشی و خدمات در ایالات متحده است.