از شیوه راه رفتن و لنگ زدن و نیز یک چشم کبود زن جوانی که روی تخت یک بیمارستان خصوصی بستری شده، به سادگی می توان تشخیص داد که او به سختی کتک خورده است. ساعتی دیگر هم قرار است برای سنجش آسیب احتمالی به مغز، از او اسکن مغز شود. مادرش می کوشد جلوی ریزش اشکش را بگیرد. چون ناچار است محکم باشد و برای دخترش هم نقش حامی و هم نقش مشاور را بازی کند. زن جوان حرف های بی ربطی می زند.

سال ها پیش، حاکمی به یکی از سوارکارانش گفت: مقدار سرزمین هایی را که بتواند با اسبش طی کند را  به او خواهد بخشید. همان طور که انتظار می رفت، اسب سوار به سرعت برای طی کردن هر چه بیشتر سرزمین ها سوار بر اسبش شد و با سرعت شروع کرد به تاختن. با شلاق زدن به اسبش با آخرین سرعت ممکن می تاخت و می تاخت.

متغیر و ثابت از بنیادی‌ترین مفاهیم جبر هستند. ثابت کمیتی است که در یک مسئله یا عبارت، مقدار آن تغییر نمی‌کند؛ در حالی که متغیر نمادی است که می‌تواند مقدارهای مختلفی بگیرد یا مقدار آن در مسئله نامعلوم باشد. برای مثال، در عبارت \(3x+5\)، نماد \(x\) متغیر است و عددهای \(3\) و \(5\) ثابت‌اند. شناخت دقیق این دو مفهوم، پایه فهم جمله‌های جبری، ضریب، چندجمله‌ای، ساده‌سازی عبارت‌های جبری و بسیاری از مباحث بعدی جبر است.