اتحادهای ترکیبی به استفاده پشت‌سرهم یا هم‌زمان از چند الگوی شناخته‌شده جبری برای ساده‌سازی، بسط یا تجزیه یک عبارت گفته می‌شود. در این روش، به جای آنکه کل عبارت مستقیماً محاسبه شود، ساختار آن شناسایی می‌شود و مناسب‌ترین اتحاد در هر مرحله به کار می‌رود.
مهم‌ترین الگوهایی که در حل عبارت‌های ترکیبی به کار می‌روند شامل مربع دو جمله‌ای، اتحاد مزدوج، تفاضل دو مربع و مجموع و تفاضل دو مکعب هستند. مهارت اصلی در این نوع مسائل، فقط حفظ فرمول‌ها نیست؛ بلکه تشخیص ترتیب مناسب استفاده از آنها و بررسی امکان ادامه ساده‌سازی یا تجزیه است.
كیفیت آموزش در مدارس ما نیاز به اصلاح دارد تا دانش آموزانی برای پیشبرد اهداف یك كشور در حال توسعه تربیت شوند. رسیدن به این هدف نیازمند ایجاد تغییراتی است كه هم مسئولان نظام آموزشی و هم همه كارشناسان و حتی والدینی كه دانش آموزی در خانه دارند ضروری می دانند.
براساس چشم انداز ایران ۱۴۰۰ فردی باسواد تلقی می شود كه بتواند متون معمولی نظیر تابلوهای اخبار، اطلاعات، جراید و نشریه های عمومی را بخواند، در حد نیازهای متعارف مفاهیم ریاضی و حساب را درك كند، با مراكز اداری، اجتماعی و فرهنگی مكاتبه كند و بتواند دست كم ارتباط نوشتاری با مراكز مورد نظر برقرار كند، از اخبار و اطلاعات روزمره استفاده كند، در فعالیت های اجتماعی مشاركت فعال داشته باشد، از شبكه های بین المللی اطلاعات و اخبار علمی، در حد دانش و مهارت مربوط به شغل خود بهره لازم را ببرد و سرانجام از ابزارهای فناوری جهان امروز نظیر رایانه ها در زمینه های اجتماعی، فرهنگی، اقتصادی و ... بهره برداری نماید.
فولادها، با توجه به خواص مکانیکی و فیزیکی مورد نیاز برای کاربردهای مختلف، تولید می‌شوند. سیستم‌های درجه‌بندی متنوعی برای تمایز فولادها بر اساس این خواص به کار می‌روند. این خواص شامل چگالی، الاستیسیته، نقطه ذوب، هدایت حرارتی، استحکام و سختی (و موارد دیگر) می‌شوند.
وقتی صحبت از جمعیت لس آنجلس می‌شود، با ابعاد مختلفی روبرو هستیم. این جمعیت می‌تواند شامل جمعیت شهر لس آنجلس، شهرستان لس آنجلس یا حتی کلانشهر وسیع‌تر لس آنجلس باشد که همگی تحت عنوان "L.A." شناخته می‌شوند. درک این تفاوت‌ها برای داشتن تصویر دقیق از این منطقه پرجمعیت حیاتی است.
تغییرات فیزیکی یکی از مفاهیم پایه ای در علمشیمیو فیزیک هستند که در زندگی روزمره ما به وفور دیده می شوند. این تغییرات زمانی رخ می دهند که شکل، اندازه یا حالت ماده تغییر می کند، اما ماهیت شیمیایی آن بدون تغییر باقی می ماند. به عبارت دیگر، در تغییرات فیزیکی هیچ ماده جدیدی تولید نمی شود. از ذوب یخ تا خرد کردن کاغذ، نمونه های متعددی از این نوع تغییرات وجود دارند که درک آن ها به ما کمک می کند تا تفاوت بینتغییرات فیزیکی و شیمیاییرا بهتر درک کنیم. در این مقاله، به بررسی مثال های رایج تغییرات فیزیکی، روش های تشخیص آن ها و تفاوت های کلیدی باتغییرات شیمیاییمی پردازیم.