اعداد حقیقی مجموعه‌ای از تمام اعداد گویا و گنگ هستند و معمولاً با نماد \( \mathbb{R} \) نمایش داده می‌شوند. این مجموعه شامل اعداد طبیعی، صحیح، گویا و گنگ است و می‌توان هر عدد حقیقی را به‌صورت یک نقطه روی محور اعداد نمایش داد.
در این مقاله با تعریف دقیق اعداد حقیقی، رابطه آن‌ها با سایر دستگاه‌های عددی، ترتیب اعداد، قدرمطلق، بازه‌ها، خواص جبری و ترتیب، ویژگی چگالی و اصل کامل بودن آشنا می‌شوید. همچنین چند مثال حل‌شده برای مقایسه و کار با اعداد حقیقی ارائه شده است.
دانشمندان رگه‌هایی از غبار کیهانی را روی بام ساختمان‌هایی در پاریس، اسلو و برلین یافته‌اند. این نخستین بار است که پژوهشگران کشف این ذرات ریز را در محیط‌های شهری تأیید می‌کنند.
غبار کیهانی نام مقدار کمی از مواد در فضا است؛ موادی که از تشکیل منظومه‌ی شمسی ما در حدود ۴.۶ میلیارد سال پیش باقی مانده‌اند. پژوهش‌های جدید نشان می‌دهد که پس از گذشت میلیاردها سال، هنوز هم بارش این سنگ‌های آسمانی خیلی ریز بر سطح زمین ادامه دارد.
نظریه مکان مرکزی، یک نظریه فضایی در جغرافیای شهری است که به دنبال تبیین دلایل الگوهای توزیع، اندازه و تعداد شهرها و شهرک‌ها در سراسر جهان است. این نظریه، چارچوبی را فراهم می‌کند تا این مناطق از نظر تاریخی و الگوهای مکانی امروزی مورد مطالعه قرار گیرند. به بیان ساده، این نظریه به ما کمک می‌کند تا درک کنیم چرا شهرها و روستاها با اندازه‌های مختلف در مکان‌های خاصی قرار گرفته‌اند.
برنامه ارزیابی خطر زلزله جهانی یک پروژه چندساله بود که به وسیله سازمان ملل متحد حمایت می شد و اولین نقشه جهانی یکپارچه از مناطق زلزله خیز را تهیه کرد.
کریستال‌ها را می‌توان به روش‌های مختلفی دسته‌بندی کرد، اما دو روش رایج‌ترین هستند:
اولین ایستگاه فضایی چین قرار است با پایان تلخی رو به رو شود. گفته شده کنترل این ایستگاه که ۸.۵ تن وزن دارد از دست خارج شده و قرار است اواخر سال آینده میلادی وارد جو زمین گشته و به نقطه‌ای نامعلوم سقوط کند.
مریخ نورد Curiosity در ابتدا با دوربین خود تصویر بزرگی ثبت می‌کند تا شواهدی از آب در آن مکان را تایید کند. اگر چنین چیزی وجود داشت، این ماشین به آن محل می‌رود تا نمونه‌های موجود را ثبت کند. ناسا در تلاش است تا این تصاویر مربوط به آب روی مریخ را حداکثر تا یک سال دیگر به ثبت برساند.
بنابراین برای دریافت تصاویر جدید از آب‌های روی مریخ نیازی نیست مدت زیادی منتظر بمانیم. البته این موضوع به این معنی نیست که مریخ نورد Curiosity شواهدی از زندگی روی سیاره سرخ را پیدا خواهد کرد.
روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.
درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آن‌ها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.