در این نظریه سه نوع هم ارزی بین سیستم های هامیلتونی مطرح می شود که عبارتند از‎:

1. هم ارزی تزویجی
2. هم ارزی مداری‎
3. هم ارزی لیوویلی

اکثر تحقیقات دانشمندان برای یافتن حیات فرازمینی به یافتن آب در سیارات دیگر مربوط می‌شود. بزرگ‌ترین قمر سیاره‌ی زحل که تایتان Titan نام دارد حاوی مواد شیمیایی است که می‌‌تواند نوع جدیدی از حیات فرازمینی بدون نیاز به آب را بوجود بیاورد.

مى گویند در جهان هم آدم خوشبین لازم است و هم آدم منفى گرا. به قولى آدم خوشبین هواپیما مى سازد و آدم بدبین چتر نجات اختراع مى كند. منتها معروف است كه بسیارى از ما ایرانى ها به خاطر تاریخ گذشته مان همه چیز را یا سفید مى بینیم یا سیاه. هنگامى كه شرایط بر وفق مرادمان نیست دنیا را سیاه مى بینیم و تنها به منفى بافى مى پردازیم. این درحالى است كه مطالعات اخیر نشان داده منفى گرایى مسرى است و نظرات منفى دیگران بسیار بیشتر از نظرات مثبت آنها روى افراد تأثیر مى گذارد. در نتیجه لحظاتى هست كه احساس مى كنیم دور و برمان پر از امواج منفى است و ما در دنیایى از ناامیدى غرق شده ایم.

1. وقتی‌ که قبلاً به چیزی‌ اشاره کرده باشیم 2. وقتی‌ كه هم گوینده و هم شنونده می‌دانند که درباره چه صحبت می‌شود، حتی‌ اگر قبلاً به آن اشاره‌ای‌ نشده باشد۳ . وقتی‌ که به چیزهایی‌ اشاره می‌کنیم که می‌دانیم تنها یکی‌ از آن وجود دارد