نقشه : در این شگرد فرض می شود که مجذور کردن عددی که به صفر ختم می شود ساده تر از مجذور کردن عددی است که به 1 ختم می شود. همچنین دانستن این نکته مهم است که تفاضل میان مجذور دو عدد متوالی برابر حاصل جمع آن هاست. مثلاً : \(31^2-30^2=30+31\)  و  \(71^2-70^2=70+71\)   . با استفاده از همین منطق ریاضی برای به دست آوردن  31 ² کافی است که حاصل جمع 31+30+30 ²  را به دست آورید که برابر است با 961 . هر چند محاسبه ای نظیر 8/1 × 810 از لحاظ فنی مجذور کردن نیست می توان آن را به کمک همین شگرد حل کرد. 

جبر یکی از شاخه‌های بنیادی ریاضیات است که از نمادها، متغیرها، اعداد و روابط ریاضی برای نمایش و حل مسئله استفاده می‌کند. برخلاف حساب عددی که معمولاً با مقدارهای مشخص سروکار دارد، جبر امکان بیان روابط عمومی را فراهم می‌کند؛ برای مثال، به‌جای بررسی یک عدد مشخص می‌توان رابطه‌ای مانند \(a+b\) را برای مجموعه‌ای از مقدارها بررسی کرد.

جبر حوزه‌هایی مانند عبارت‌های جبری، اتحادها، تجزیه، معادلات، نامعادلات، دستگاه‌های معادلات، توان و رادیکال و همچنین روابط نمایی و لگاریتمی را دربرمی‌گیرد. این مباحث به‌صورت زنجیره‌ای به یکدیگر مرتبط‌اند و تسلط بر مفاهیم مقدماتی، زمینه فهم مباحث پیشرفته‌تر را فراهم می‌کند.

وقتی گرمتان می‌شود، عرق می‌کنید و حس می‌کنید حالتان خوب نیست، سراغ دماسنج می‌روید. اگر دماسنج نشان دهد که تب دارید، چه می‌کنید؟ قطعا سراغ قفسه داروها می‌روید و قرصی را نوش‌جان می‌کنید، اما آیا این کار که به نظرتان خیلی طبیعی است، کار خوبی است؟
ا