استقرای قوی یا استقرای کامل یکی از روش‌های مهم اثبات در ریاضیات است که برای نشان دادن درستی یک گزاره برای همه اعداد طبیعی، به‌جای استفاده فقط از حالت قبلی، اجازه می‌دهد در گام استقرا از درستی همه حالت‌های پیشین استفاده کنیم. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که حالت \(n+1\) مستقیماً از حالت \(n\) به دست نمی‌آید، اما می‌توان آن را با استفاده از یک یا چند حالت کوچک‌تر اثبات کرد.

در این مقاله اصل استقرای قوی، تفاوت آن با استقرای معمولی، نحوه انتخاب پایه استقرا، نوشتن فرض استقرایی، ساختن گام استقرا و چند مثال مهم از جمله تجزیه هر عدد صحیح بزرگ‌تر از یک به حاصل‌ضرب اعداد اول بررسی می‌شود.

تولد یک نوزاد، یک انسان جدید، می تواند یکی از بهترین اتفاقات دنیا باشد. لحظه تولد این فرد قطعا برای مادرش همراه با سختی ها و مشقت هایی است که اگر مادر نتواند بر خود و بر استرس خودش مسلط شود ممکن است لحظات سختی را بگذراند اما اگر هم مادر و هم پدر نوزاد بدانند که چه اقداماتی را باید از قبل تولد تا لحظه تولد انجام بدهند قطعا این لحظات با آرامش بیشتری طی خواهد شد.