اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آنها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.
نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.
هر دو به معنی ‘هنوز’ هستند، ولی کاربرد آنها متفاوت است. عبارت Yet در جملاتی به کار می رود که شخصی انتظار چیزی را می کشد یا منتظر چیزی است. این واژه اغلب در جملات منفی به کار می رود. از Still در جملاتی استفاده می شود که چیزی قبلا اتفاق افتاده است و هنوز هم ادامه دارد. Still اغلب در جملات مثبت و سوال ها مورد استفاده قرار می گیرد. مثال : They haven’t arrived yet آنها هنوز نرسیده اند It is still raining هنوز باران می بارد
كشور ما به خاطر داشتن انبوهي از نيروي كار جوان بيش از هرچيز به كارآفرين نياز دارد. اما رشد كارآفريني به وجود ويژگي هاي فرهنگي مناسب بستگي دارد. خوشبختانه فرهنگ اسلامي زمينه مناسبي را براي رشد كارآفريني به دست مي دهد كه استفاده از آن رشد كارآفريني را به دنبال دارد. به شرط اين كه اصول موجود در فرهنگ اسلامي كه به رشد كارآفريني مي انجامد مورد توجه بيشتري قرار بگيرد. اين كه بسياري از جوانان ما همچنان ترجيح مي دهند پس از فارغ التحصيلي فوري در جايي استخدام شوند و بر روي صندلي اداره يا شركتي بنشينند و منتظر دريافت مزد باشند نشانه اين است كه آنها آموزش هاي فرهنگي لازم بويژه آموزه هاي موجود در فرهنگ اسلامي در زمينه كارآفريني را كمتردريافت كرده اند. اين در حالي است كه بسياري از كشورهاي جهان مي كوشند به هر نحوي فرهنگ كارآفريني را ايجاد كنند و آن را به نسل جوان آموزش دهند.
مدیر کلینیک فوق تخصصی آسم و آلرژی جهاد دانشگاهی علوم پزشکی تهران با بیان اینکه اصول مهندسی ساختمان کلاس های درس می تواند در کاهش حساسیت های تنفسی موثر باشد، اظهار داشت: مدارس فرسوده می توانند محیط مساعدی برای حشراتی همچون سوسک یا حیوانات موذی مانند موش باشند به طوری که علاوه بر ایجاد آلودگی و افزایش خطر ابتلا به بیماری های عفونی، احتمال بروز حساسیت و آلرژی را در دانش آموزان افزایش می دهند.
تقریباً 70 درصد از سطح زمین با آب پوشیده شده است که این آب شامل پنج اقیانوس بزرگ جهان و همچنین بسیاری دیگر از منابع آبی می باشد. یکی از انواع رایج منابع آبی، دریا است که یک منبع آبی بزرگ شبیه دریاچه است و آب آن شور بوده و گاهی به یک اقیانوس متصل می شود. با این حال، یک دریا نیازی به اتصال به اقیانوس ندارد و در جهان دریاهای داخل مانند دریای خزر وجود دارد.