هامبورگ
در سال 2016، 13امين کنگره بينالمللی آموزش رياضی، ICME-13، توسط انجمن آموزش رپاضي (Gesellschaft für Didaktik der Mathematik - GDM) در کشور آلمان در شهر هامبورگ برگزار خواهد شد
اجتماع مجموعهها یکی از عملیات بنیادی در نظریه مجموعههاست که برای ترکیب عناصر دو یا چند مجموعه به کار میرود. اجتماع دو مجموعه، مجموعهای از تمام عناصری است که حداقل در یکی از آن دو مجموعه قرار دارند؛ بنابراین اگر عنصری در هر دو مجموعه نیز وجود داشته باشد، در اجتماع فقط یکبار در نظر گرفته میشود.
در این مقاله با تعریف دقیق اجتماع، نماد \( \cup \)، نمایش اجتماع با نماد سازنده مجموعه و نمودار ون، خواص مهم مانند جابجایی و شرکتپذیری، رابطه اجتماع با اشتراک و متمم، و همچنین فرمول محاسبه تعداد اعضای اجتماع آشنا میشوید. سپس چند مثال از ساده تا پیشرفته بررسی میشود تا مفهوم اجتماع مجموعهها بهصورت دقیق و کاربردی روشن شود.
چندجملهای یکی از مفاهیم بنیادی جبر است و از یک یا چند جمله تشکیل میشود که توان متغیرهای آنها عدد صحیح نامنفی است. برای مثال، \(3x^2-5x+7\) یک چندجملهای در متغیر \(x\) است. شناخت جمله، ضریب، درجه، جمله پیشرو و ضریب پیشرو برای درک بسیاری از مباحث بعدی جبر مانند سادهسازی عبارتها، عملیات روی چندجملهایها، تجزیه و حل معادلات ضروری است.
در این مقاله، ساختار چندجملهای، انواع آن بر اساس تعداد جملهها، درجه، شکل استاندارد و تفاوت میان مفاهیمی مانند جمله، ضریب و ثابت را بررسی میکنیم.
گاهی نامهای جذاب و ترسناکی که برای موجودات ماقبلتاریخانتخاب میشوند، قربانی دقتهای علمی میشوند. یکی از این موارد، دائودون (Daeodon) است. این جانور غولپیکر پستاندار، که قبلاً به نام دینوهیوس (Dinohyus) به معنای "خوک وحشتناک" شناخته میشد، حالا به نام قدیمیتر خود بازگشته است؛ نامی که شاید به اندازه نام قبلی رعبآور نباشد. اما دائودون چه موجودی بود و چرا به این نامها معروف شده است؟
وقتی جمع کل منابع تولید ثابت باشد اگر بخواهیم یک کالای اضافی تولید کنیم همیشه باید از کالای دیگری صرف نظر کنیم. حالا اگر مهندسان و دانشمندان راه های بهتری برای تولید کالاها پیدا کنند چه اتفاقی رخ می دهد؟ اگر از نیروی انسانی متخصص بهره برده می شود چه روی می دهد؟ پاسخ این است که در این صورت تولید محصولات بیشتری ممکن می شود.
به بازده نزولی صرفه های حاصل از تولید به مقدار زیاد هم می گویند که به خاطر وجود این شرایط است:
1-استفاده از نیروی غیر انسانی و غیرحیوانی (مانند آب، باد، بخار، برق، توربین، موتورهای احتراق داخلی و انرژی اتمی)
2-دستگاه های موتوری خودکار (مانند ماشین تراش، مته)