عضویت و زیرمجموعه از بنیادی‌ترین مفاهیم نظریه مجموعه‌ها هستند و پایه بسیاری از مباحث بعدی ریاضیات، از جمله اجتماع، اشتراک، متمم، مجموعه توانی، روابط و توابع را تشکیل می‌دهند. در این مقاله تفاوت دقیق میان «عضو یک مجموعه بودن» و «زیرمجموعه یک مجموعه بودن» را بررسی می‌کنیم، نمادهای \( \in \)، \( \notin \)، \( \subseteq \) و \( \subsetneq \) را توضیح می‌دهیم و با استفاده از مثال‌های مرحله‌به‌مرحله، روش تشخیص زیرمجموعه، برابری دو مجموعه، زیرمجموعه‌های سره، مجموعه تهی و خواص مهم رابطه زیرمجموعه را آموزش می‌دهیم. همچنین به تفاوت مفاهیمی مانند \(a\in A\) و \(\{a\}\subseteq A\)، رابطه میان عضویت و زیرمجموعه و خطاهای رایج در استفاده از نمادها می‌پردازیم.
شگرد 18: ضرب سریع در 12 ( یا 0/12 ، 1/2 ، 120 و جز آن )
نقشه : این شگرد خصوصاً وقتی با دوجین ها سروکار دارید مفید است. برای ضرب سریع عددی در 12 ابتدا این عدد را در 10 ضرب کنید. این حاصل ضرب را دو بار با عدد مورد نظر جمع کنید تا جواب به دست آید. حتماً ابتدا صفرها و ممیزها را نادیده بگیرید و برای تکمیل کردن محاسبه در صورت لزوم صفر یا ممیز اضافه کنید. تمرین های بعدی چند کاربرد این شگرد را نشان می دهد.
مثال ساده ی 1 : 12 × 25
قدم 1 ) ضرب کنید : 250 = 10 × 25
قدم 2 ) ضرب کنید : 50 = 2 × 25
قدم 3 ) جمع کنید : ( جواب ) 300 = 50 + 250
زمانی که نمک به آب اضافه می کنید، نقطه جوش افزایش می یابد یا دمایی که آب در آن به جوش می آید. دمای لازم برای جوشیدن به طور تقریبی به ازای هر ۵۸ گرم نمک حل شده در هر کیلوگرم آب، حدود ۰.۵ درجه سانتی گراد افزایش می یابد. این فرآیند نمونه ای از افزایش نقطه جوش است و مختص آب نیست. هر زمان که یک حل کننده غیرقابل جذب، مانند نمک، به یک حل کننده مانند آب اضافه می شود، این اتفاق می افتد.
آب نام عمومی دیهیدروژنمونوکسید یا H2O است. برای تولید آب، مولکول آن از واکنش های شیمیایی متعددی به وجود می آید، از جمله واکنش سنتز آن از عناصر خود، یعنی هیدروژن و اکسیژن. معادله شیمیایی متوازن برای این واکنش به صورت زیر است:
غزل شماره‌ی 451
دولت الكترونيك كه بر پايه اينترنت بنا شده، به تجار و شرکت ها و شهروندان عادي اين امكان را مي دهد كه با سهولت بيشتري از خدمات و اطلاعات سازمان هاي دولتي استفاده كنند. به این ترتیب که آنها هر زمان از شبانه روز و هر روز هفته که بخواهند می توانند به اطلاعات و خدمات دولتی دسترسی داشته باشند. ما همین حالا شاهدیم که بسیاری از شهروندان خواهان افزایش ساعات کار سازمان های دولتی هستند. مدت ها است که دیگر تشکیل صف و معطل شدن در آنها از سوی ارباب رجوع پذیرفتنی نیست و بسیاری از مؤسسات دولتی هم می کوشند که به هر وسیله ای این انتظارات را پاسخ دهند.
فرضیه، سنگ بنای روش علمی، یک حدس هوشمندانه یا توضیح پیشنهادی برای یک مشاهده است. به عبارت دیگر، فرضیه تلاشی است برای پاسخ دادن به یک سوال علمی.
احتمالاً شنیده اید که بچه های اول «ریاست طلب» یا «مسئول» ترند در حالی که بچه های آخر بعضی اوقات غیر مسئول و بی فکر توصیف می شوند. اما آیا این کلیشه های رایج درستند؟
برای چند دهه، کتاب های روانشناسی عامه پسند تأثیر ترتیب تولد بر شخصیت افراد را تبلیغ می کردند. از میان روانشناسان برجسته نیز آلفرد آدلر بنیان گذار روانشناسی فردی به خاطر ایده ترتیب تولد شهرت زیادی دارد.
به عنوان مثال آدلر می گوید بچه های آخری چون از همه کم سن و سال تر و کوچک ترند و قدرت کمتری دارند بیشتر اوقات تلاش می کنند از بقیه اعضای خانواده پیشی بگیرند و توانمندترین فرد خانواده باشند.
با تمام اینها تا همین اواخر به سختی می شد از وجود شواهدی در زمینه تأثیر ترتیب تولد بر شخصیت افراد صحبت کرد.