گزاره در منطق ریاضی، جمله یا عبارتی است که دقیقاً یکی از دو ارزش «درست» یا «نادرست» را دارد. برای نمونه، جمله «۷ عددی اول است» یک گزاره است، زیرا می‌توان ارزش صدق آن را تعیین کرد؛ اما جمله‌هایی مانند «در را ببند!» یا «آیا امروز باران می‌بارد؟» گزاره محسوب نمی‌شوند، زیرا به‌ترتیب امری و پرسشی هستند و ارزش صدق مشخصی ندارند.
در این مقاله با تعریف دقیق گزاره، ارزش صدق، گزاره‌های ساده و مرکب، گزاره‌های ریاضی و نمادگذاری آنها آشنا می‌شویم و تفاوت گزاره با جمله‌های غیرگزاره‌ای را با مثال بررسی می‌کنیم. همچنین ارتباط گزاره با مفاهیمی مانند نقیض، عطف، فصل، شرطی، دوشرطی و جدول ارزش را توضیح می‌دهیم.
مجموعه تهی مجموعه‌ای است که هیچ عضوی ندارد و با نمادهای \( \emptyset \) یا \( \{\} \) نمایش داده می‌شود. این مفهوم یکی از ساده‌ترین و در عین حال بنیادی‌ترین مفاهیم نظریه مجموعه‌هاست و در تعریف زیرمجموعه، اشتراک مجموعه‌ها، حل مسائل، منطق و بسیاری از مباحث ریاضی نقش اساسی دارد.
در این مقاله با تعریف دقیق مجموعه تهی، تفاوت آن با عدد صفر و مجموعه تک‌عضویِ شامل صفر، ویژگی‌های مهم، ارتباط آن با زیرمجموعه‌ها و روش تشخیص مجموعه تهی آشنا می‌شوید و چند مثال حل‌شده را بررسی می‌کنیم.
ساختمان گسسته، رشته کامپیوتر و فناوری اطلاعات
در ادامه به حل چند سوال کوتاه از منطق و رابطه ها می پردازیم.
فایبرگلاس، یا به عبارت دقیق‌تر "الیاف شیشه‌ای"، درست مانند نام‌های تجاری معروف دیگر، به قدری رایج شده که اغلب ما با شنیدن آن فقط یک چیز به ذهنمان می‌رسد: عایق پشم‌شیشه‌ای صورتی که در سقف خانه‌ها استفاده می‌شود! اما واقعیت این است که این تنها یکی از کاربردهای بی‌شمار فایبرگلاس است. اگرچه شرکت Owens Corning این محصول عایق معروف با نام تجاری فایبرگلاس را به ثبت رسانده، اما خود فایبرگلاس ساختار اصلی آشنا و طیف وسیعی از کاربردها را دارد.
بی شک برای بیشتر مردم، کار کردن برای پول آسان تر از این است که یاد بگیرند پول برای آن ها کار کند. به ویژه زمانی این موضوع آشکارتر می گردد که افراد در رابطه با مسئله پول احساس ترس کنند.
از درس های بابای دارا این است که وی عقیده دارد: «ترس سبب ماندن بسیاری از مردم در یک شغل می شود. ترس از ناتوانی در پرداختن صورت حساب ها، ترس از اخراج، ترس از بی پولی، ترس از شروع دوباره، ترس از آموختن یک حرفه دیگر و دوباره برای پول کار کردن. بسیاری از مردم برده پول می شوند...».
اما ثروتمندان این گونه نیستند.