آیا می خواهید شخصیت تان را تغییر دهید؟ اگر شما هم مثل بیشتر مردم باشید، پاسخ تان مثبت است. پنج جنبه کلیدی شخصیتی از نگاه روانشناسان عبارت است از: برونگرایی (لذت بردن از بودن با دیگران)؛ وجدان؛ باز بودن؛ توافق؛ روان رنجوری (پاسخ به عوامل استرس زا با افسردگی یا اضطراب). در یک تحقیق در آمریکا، اکثر قریب به اتفاق پاسخ دهندگان گفتند می خواهند یک یا بیشتر از یک جنبه از شخصیت شان را تغییر دهند.

ریاضیات فقط مجموعه‌ای از فرمول‌ها و روش‌های محاسبه نیست؛ بلکه زبانی دقیق برای تعریف مفاهیم، بیان گزاره‌ها، استدلال درباره آن‌ها و اثبات نتایج است. هرچه از محاسبات مقدماتی به شاخه‌های پیشرفته‌تر ریاضیات حرکت کنیم، اهمیت این جنبه از ریاضیات بیشتر می‌شود.

پیش از مطالعه موضوعاتی مانند جبر، آنالیز، احتمال، هندسه یا نظریه اعداد، لازم است با برخی مفاهیم بنیادی آشنا باشیم: مجموعه‌ها، گزاره‌ها، منطق، کمیت‌نماها، روش‌های اثبات، دستگاه‌های عددی و زبان نمادین ریاضیات.

این مباحث در واقع به یکدیگر وابسته‌اند. مجموعه‌ها چارچوبی برای تعریف بسیاری از اشیای ریاضی فراهم می‌کنند؛ منطق، ساختار گزاره‌ها و قواعد استدلال را مشخص می‌کند؛ روش‌های اثبات نشان می‌دهند چگونه یک نتیجه را به‌طور معتبر از فرض‌ها به دست آوریم؛ دستگاه‌های عددی انواع مختلف اعداد و روابط میان آن‌ها را سازمان می‌دهند؛ و نمادگذاری ریاضی امکان بیان دقیق و فشرده همه این مفاهیم را فراهم می‌کند.

به همین دلیل، آشنایی با مبانی ریاضیات را باید بخشی از مسیر شکل‌گیری تفکر ریاضی دانست، نه صرفاً مجموعه‌ای از تعاریف مقدماتی. دوره دانشگاهی «Mathematics for Computer Science» در مؤسسه فناوری ماساچوست (MIT) نیز مجموعه‌ها، نمادگذاری منطقی، روابط، استقرا و روش‌های اثبات را در میان ابزارهای پایه ریاضیات قرار می‌دهد. منبع دانشگاهی MIT

یک کوتوله‌ی قهوه‌ای که به نام وایز ۰۸۵۵ یا WISE 0855 شناخته می‌شود، در واقع سردترین جرم شناخته شده‌ی خارج از منظومه شمسی ما است. در حال حاضر به علت نور بسیار کم این جرم کیهانی، چیز زیادی درباره‌ی آن نمی‌دانیم. از سویی این یافته‌ها می‌توانند به ما در شناسایی بیشتر ترکیب این اجرام فراخورشیدی و همچنین شناسایی و بررسی رفتار غول‌های گازی همانند سیاره‌ی مشتری کمک کنند.

ماشین های مولکولی موتورها و دستگاه هایی به قطر موی انسان اند. مقیاسی که شیمیدان ها ماشین آلات مولکولی شان را بر اساس آن می سازند ریزترین مقیاس ها – مقیاس نانومتر است که یک هزار بار کوچک تر از عرض یک تار مو یا یک میلیاردم یک متر است.