اجتماع مجموعه‌ها یکی از عملیات بنیادی در نظریه مجموعه‌هاست که برای ترکیب عناصر دو یا چند مجموعه به کار می‌رود. اجتماع دو مجموعه، مجموعه‌ای از تمام عناصری است که حداقل در یکی از آن دو مجموعه قرار دارند؛ بنابراین اگر عنصری در هر دو مجموعه نیز وجود داشته باشد، در اجتماع فقط یک‌بار در نظر گرفته می‌شود.
در این مقاله با تعریف دقیق اجتماع، نماد \( \cup \)، نمایش اجتماع با نماد سازنده مجموعه و نمودار ون، خواص مهم مانند جابجایی و شرکت‌پذیری، رابطه اجتماع با اشتراک و متمم، و همچنین فرمول محاسبه تعداد اعضای اجتماع آشنا می‌شوید. سپس چند مثال از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود تا مفهوم اجتماع مجموعه‌ها به‌صورت دقیق و کاربردی روشن شود.
کمانچه از سازهای ملی کشور ما است. این ساز یکی از سازهایی است که در مشرق زمین نیز سابقه بسیار زیادی دارد. موسیقی دانی فرانسوی به نام "لاوین یاک" در یکی از کتاب هایش به نام "موسیقی و موسیقی دان ها"، قدیمی ترین سازی را که با آرشه نواخته می شده را "روانسترون" (Ravanstron) ذکر کرده و نوشته است که این ساز از زمان های بسیار قدیم در چین مورد استفاده قرار می گرفته است.
با توجه به مقاله "فرانچایزینگ چیست" در وب سایت Franchise UPDATE , بیش از 2,500 سیستم فرانچایز یا امتیازی در ایالات متحده با بیش از 534,000 واحد وجود دارد. این حدود 3.2 درصد تمامی کسب و کارها و 35 درصد تمام درآمد بخش خرده فروشی و خدمات در ایالات متحده است.
تا سال ۱۹۰۰ فیزیک کلاسیک به اوج شکوفایی خود رسیده بود از توصیف حرکات سیارات گرفته تا تشریح انتشار نور(پدیده های تداخل – پراش –قطبش) و ماهیت آن به عنوان یک موج الکترومغناطیس،قوانین ترمودینامیک و