شگرد 20: ضرب سریع دو عدد دارای رابطه ای خاص - یعنی با دهگان های یکسان که حاصل جمع یکان هایشان 10 است. به ضمیمه جنگ عددی 2
نقشه : این شگرد گونه ای از شگرد 7 است و شاید بخواهید قبل از آن که جلوتر بروید شگرد 7 را مرور کنید. 27 × 23 مثالی از محاسبه ای است که با توصیف بالا جور در می آید. توجه داشته باشید که رقم دهگان هر دو عدد 2 است و حاصل جمع رقم های یکان آن ها 10 ( 3 + 7 ) می شود. از مثال 27 × 23 استفاده کنید. رقم دهگان آن ها ( 2 ) را در عدد صحیح بعدی ( 3 ) ضرب می کنیم تا حاصل ضرب 6 به دست آید. بعد رقم های یکان را در یکدیگر ضرب کنید ( 7 × 3 ) تا حاصل ضرب 21 به دست آید. دست آخر دو حاصل ضرب را با هم ترکیب کنید تا جواب ، یعنی 621 ، به دست آید. اجازه دهید از این شگرد غیرمعمول مثال هایی بزنیم.
شگرد 12: ضرب سریع اعداد یک یا دو رقمی در 101 ( 1/01 ، 10/1 ، 1/010 و جز آن )
نقشه : روز ششم با ساده ترین شگرد تمام می شود. برای ضرب عددی یک رقمی در 101 ، عدد یک رقمی را دو بار بنویسید و صفری در میان آن دو بگذارید. مثلاً ، 707 = 7 × 101 . برای ضرب عددی دو رقمی در 101 ، عدد دو رقمی را دو بار بنویسید و جواب به دست آورید ! مثلاً 3636 = 101 × 36 . احتمالاً برای درک این شگرد مثال بیشتری لازم نیست ، با این حال در این جا چند مثال آمده است.
مثال ساده ی 1 : 101 × 4
قدم 1 ) 4 را دو بار بنویسید و صفر را بین آن دو قرار دهید : 404 ( جواب )
هیچ کس نمی داند که واقعاً دایناسورها چگونه منقرض شده اند. در این زمینه نظریات مختلفی وجود دارد. مشهورترین نظریه، نظریه برخورد ستاره های دنباله دار با زمین است.
کنترل داشتن بر خود ظرفیتی در فرد است که موجب می شود رفتار او به جای این که از بیرون و به وسیله عوامل محیطی کنترل شود، از درون وی کنترل شود. یعنی فرد به سطحی از نظم دهندگی شخصی برسد که بتواند عملکردهایش را از درون کنترل کند.
نوجوانی که این ظرفیتش از سنین پیش دبستانی به بعد به تدریج تقویت شده باشد، دارای توانایی خویشتنداری بیشتری است. از آن جایی که این صفت مورد توجه بزرگسالان قرار می گیرد، عزت نفس او هم بالا می رود و در بزرگسالی نیز موفقیت های بیشتری پیدا می کند. رشد تدریجی این ویژگی یکی از ضرورت های مهم تربیتی است.
شگرد 18: ضرب سریع در 12 ( یا 0/12 ، 1/2 ، 120 و جز آن )
نقشه : این شگرد خصوصاً وقتی با دوجین ها سروکار دارید مفید است. برای ضرب سریع عددی در 12 ابتدا این عدد را در 10 ضرب کنید. این حاصل ضرب را دو بار با عدد مورد نظر جمع کنید تا جواب به دست آید. حتماً ابتدا صفرها و ممیزها را نادیده بگیرید و برای تکمیل کردن محاسبه در صورت لزوم صفر یا ممیز اضافه کنید. تمرین های بعدی چند کاربرد این شگرد را نشان می دهد.
مثال ساده ی 1 : 12 × 25
قدم 1 ) ضرب کنید : 250 = 10 × 25
قدم 2 ) ضرب کنید : 50 = 2 × 25
قدم 3 ) جمع کنید : ( جواب ) 300 = 50 + 250
قانون نسبت‌های معین، به همراه قانون نسبت‌های چندگانه، پایه‌های اصلی مطالعه استوکیومتری در شیمی را تشکیل می‌دهند. این قانون که با نام‌های قانون پروست یا قانون ترکیب ثابت نیز شناخته می‌شود، بیان می‌کند که یک ترکیب شیمیایی همواره دارای عناصر یکسان با نسبت جرمی ثابت است.