نماد حاصل‌ضرب یا نماد پی روشی فشرده برای نمایش ضرب تعداد زیادی عبارت ریاضی است. در این نماد از علامت بزرگ \(\prod\) استفاده می‌شود و اندیس پایین و بالای آن مشخص می‌کنند که عبارت موردنظر برای چه مقادیری باید در یکدیگر ضرب شود.
برای مثال، به‌جای نوشتن ضرب طولانیِ \(1\times2\times3\times4\times5\)، می‌توان نوشت:
$$ \prod_{k=1}^{5} k = 1\times2\times3\times4\times5 = 120 $$
در این مقاله ساختار دقیق نماد حاصل‌ضرب، مفهوم اندیس و کران‌های آن، تبدیل نماد حاصل‌ضرب به شکل گسترده، خواص مهم، ارتباط آن با فاکتوریل و توان‌ها، حاصل‌ضرب‌های چندگانه و کاربردهای آن در ریاضیات بررسی می‌شود.
برای تشکیل یک اتم هلیوم، به دو پروتون نیاز است. تفاوت بین ایزوتوپ‌ها در تعداد نوترون‌های آنها است.هلیومدارای هفتایزوتوپشناخته شده است که از He-3 تا He-9 متغیر هستند. بیشتر اینایزوتوپ‌های هلیومدارای طرح‌های واپاشی متعددی هستند که نوع واپاشی به انرژی کلی هسته و عدد کوانتومی تکانه زاویه‌ای کل آن بستگی دارد.
واکنش ابتدایی، یک واکنش شیمیایی است که در آن مواد اولیه (واکنش‌دهنده‌ها) مستقیماً و در یک مرحله، بدون تشکیل مواد واسط، به محصول تبدیل می‌شوند. این واکنش‌ها با یک حالت گذار منفرد مشخص می‌شوند.
شناسایی سنگ ها و مواد معدنی می تواند کار چالش برانگیزی باشد، به ویژه زمانی که گزینه های مختلفی برای انتخاب وجود دارد. یکی از ابزارهای مفید در این فرآیند، تست سختی موس است که به ما کمک می کند تا سختی یک نمونه را با استفاده از مواد با سختی مشخص اندازه گیری کنیم. این تست که توسط فراشناسی به نام «فریدریش موس» توسعه یافته است، با استفاده از تعداد کمی از اشیای روزمره می تواند به ما در تشخیص کیفیت و نوع سنگ ها یاری رساند. در این مقاله، با مراحل انجام تست سختی موس آشنا می شویم و نکات کلیدی برای بهره برداری موثر از آن را مورد بررسی قرار می دهیم.
خیلی از دخترهای این زمانه با اینکه خواستگارهای زیادی هم دارند اما کارشان به ازدواج ختم نمی شود. از نظر آنها برای این اتفاق اغلب یک دلیل مهم وجود دارد و آن اینکه «خواستگارها دیگر پیگیر نمی شوند و به این ترتیب انصراف خودشان را اعلام می کنند». در این یادداشت درباره علل این مسئله صحبت می کنیم.
میرزا تقی خان امیرکبیر (1852-1806 میلادی) یکی از تأثیرگذارترین رجال تاریخ اخیر ایران بود. امیر در دهات فراهان واقع در استان مرکزی متولد شد. تنها 3 سال و سه ماه سمت صدراعظمی را بر عهده داشت و در این مدت بیش از کل صدراعظم های سلسله قاجار به ایران خدمت کرد. وی بنای نوسازی (مدرنیزاسیون) در ایران را پی ریزی کرد.
پدر تقی، کربلائی محمد قربان نام داشت. پدر امیرکبیر ابتدا آشپز و سپس مباشر (ناظر امور) خانواده قائم مقام فراهانی شد. قائم مقام مدتی نخست وزیر محمد شاه قاجار بود و سرانجام به قتل رسید.
امیرکبیر از جوانی در دستگاه قائم مقام پرورش یافت. معروف است که وقتی معلم سرخانه برای تدریس به کودکان قائم مقام به خانه او می آمد، تقی که مشتاق یادگیری بود سعی می کرد از پشت در بسته کلاس به درس ها گوش کند. وقتی قائم مقام این موضوع را شنید به تقی اجازه داد عضو دایمی کلاس شود.
در جهان همه چیز از اتم ساخته شده است. اتمهای مختلف در کنار هم قرار می گیرند و مولکولهای مختلف را تشکیل می دهند. هر اتمی که در طبیعت پیدا می شود، یکی از 92 نوع اتمی است که به نام عناصر طبیعی شناخته شده اند؛ پس هر چه روی زمین وجود دارد، از فلز، پلاستیک،لباس، شیشه گرفته تا مو و غیره، همه ترکیباتی از 92 عنصر طبیعی هستند. جدول تناوبی عناصر، فهرست عناصری است که می توان در طبیعت پیدا کرد به اضافه عناصری که به دست بشر ساخته شده است.