آیا می‌دانید بسیاری از واکنش‌های شیمیایی پیرامون ما، واکنش‌های اکسایش-کاهش هستند؟ این واکنش‌ها که با نام ردوکس (Redox) نیز شناخته می‌شوند، نقش حیاتی در صنایع، زیست‌شناسی و زندگی روزمره ما ایفا می‌کنند. در این مطلب، به بررسی ماهیت این واکنش‌ها، مثال‌هایی از آنها و اهمیتشان می‌پردازیم.
آزمایشگاه علوم مکان inherently خطرناکی است که با خطرات آتش، مواد شیمیایی خطرناک و رویه های پرخطر همراه است. هیچ کس نمی خواهد در آزمایشگاه دچار حادثه شود، بنابراین پیروی از قوانین ایمنی آزمایشگاه ضروری است.
تبریک می گویم شما باردار هستید اما در عین حال می توانید یک دونده هم باشید. هرگز نباید پیاده روی صبحگاهی که باعث کاهش استرس می شود را کنار بگذارید. البته مطالعات و تحقیقات نشان داده است که این ورزش برای بچه هیچ ضرری نمی تواند داشته باشد. و اما نکاتی که هر دونده بارداری باید رعایت کند به این شرح است.
نقیض گزاره‌های دارای کمیت‌نما یکی از مفاهیم بنیادی در منطق ریاضی و استدلال ریاضی است. برای به‌دست‌آوردن نقیض یک گزاره کمی، نمی‌توان فقط واژه «نیست» یا «نمی» را به عبارت اضافه کرد؛ بلکه باید ساختار منطقی گزاره را در نظر گرفت. مهم‌ترین قانون این است که نقیض کمیت‌نمای کلی به کمیت‌نمای وجودی تبدیل می‌شود و برعکس.
اگر \(P(x)\) یک گزاره درباره اعضای مجموعه مرجع \(U\) باشد، دو قانون بنیادی عبارت‌اند از:
$$
\neg(\forall x\in U,\;P(x))
\equiv
\exists x\in U,\;\neg P(x)
$$
و
$$
\neg(\exists x\in U,\;P(x))
\equiv
\forall x\in U,\;\neg P(x).
$$
بنابراین، نقیض «برای هر \(x\)، گزاره \(P(x)\) درست است» این است که «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست نیست». همچنین نقیض «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست است» این است که «برای هیچ \(x\)، \(P(x)\) درست نیست». در این مقاله این قوانین، روش تبدیل گزاره‌های فارسی به نمادهای منطقی، نقیض گزاره‌های دارای چند کمیت‌نما، نقیض شرطی‌های کمی و مثال‌های حل‌شده بررسی می‌شوند.
مربع دو جمله‌ای یکی از مهم‌ترین الگوهای ضرب در جبر است که از مربع کردن یک عبارت دو جمله‌ای به دست می‌آید. به‌جای انجام ضرب کامل، می‌توان از دو رابطه‌ی شناخته‌شده استفاده کرد: مربع مجموع دو جمله و مربع تفاضل دو جمله. این الگوها در بسط عبارت‌های جبری، ساده‌سازی، تجزیه چندجمله‌ای‌ها و حل مسائل جبری کاربرد فراوان دارند.
اگر دو جمله‌ی یک عبارت را با \(a\) و \(b\) نشان دهیم، روابط اصلی مربع دو جمله‌ای به صورت \( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \) و \( (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \) نوشته می‌شوند. نکته‌ی اساسی این است که جمله‌ی میانی برابر با دو برابر حاصل‌ضرب دو جمله‌ی اصلی است.
آذرخش ( رعد و برق ) چیست و چگونه شکل می گیرد ؟ » هنگامی که هوا ابری و طوفانی است ، بین یک ابر و ابر دیگر ، یا بین یک ابر و زمین جرقه های بزرگی ایجاد می شود که آسمان یک منطقه ی وسیع را روشن می کند و در پی آن صدای بلندی نیز شنیده می شود . به این پدیده آذرخش ( رعد و برق ) می گویند ، اما آیا می دانید این پدیده چگونه به وجود می آید ؟!
هر عنصر شیمیایی ویژگی‌های منحصر به فردی دارد که آن را به نوعی جالب می‌کند. اما اگر قرار باشد فقط یک عنصر را به عنوان "جذاب‌ترین" انتخاب کنیم، کدام را انتخاب می‌کنید؟ در اینجا چند مدعی برتر برای این عنوان و دلایلی که آنها را شگفت‌انگیز می‌کند، آورده شده است: