استقرای قوی یا استقرای کامل یکی از روش‌های مهم اثبات در ریاضیات است که برای نشان دادن درستی یک گزاره برای همه اعداد طبیعی، به‌جای استفاده فقط از حالت قبلی، اجازه می‌دهد در گام استقرا از درستی همه حالت‌های پیشین استفاده کنیم. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که حالت \(n+1\) مستقیماً از حالت \(n\) به دست نمی‌آید، اما می‌توان آن را با استفاده از یک یا چند حالت کوچک‌تر اثبات کرد.

در این مقاله اصل استقرای قوی، تفاوت آن با استقرای معمولی، نحوه انتخاب پایه استقرا، نوشتن فرض استقرایی، ساختن گام استقرا و چند مثال مهم از جمله تجزیه هر عدد صحیح بزرگ‌تر از یک به حاصل‌ضرب اعداد اول بررسی می‌شود.

ممکن است به نظرتان عجیب برسد؛ اما، دوره های بد اقتصادی واقعاً می توانند به بهبود سلامتی بینجامند! به تازگی دانشگاه میشیگان نتایج مطالعه ای درباره سلامتی و دوره های دشوار اقتصادی منتشر کرده است. طبق این نتایج، نرخ مرگ و میر در طول دوره رکود بزرگ(1) کاهش پیدا کرده و امید به زندگی افزایش یافت. پیش از رکود بزرگ چنان چه از این مطالعه بر می آید بیماری های قلبی، کلیوی، سرطان و تصادفات به میزان مرگ و میرها می افزود.

رقابت بین نخبگان ورزشی در بازی های المپیک همیشه بحث و گفت و گوهای زیادی را به همراه می آورد. یکی از این بحث ها درباره نقش استعداد و تمرین در عملکرد ورزشکاران است. با بررسی بازی های المپیک به پنج نکته و نظر درباره نقش این دو در کسب موفقیت دست می یابید.

تاریخ موسیقی تقریباً به قدمت نوع بشر است. انسان ها در سراسر جهان همواره سرود غم و شادی و امید و آرزو سرداده اند. مهم نیست که شما با صدای خودتان آهنگ می زنید یا با آلات موسیقی آهنگ می نوازید و یا با هر دوی آنها. در هر صورت موسیقی جذاب ترین روش برای به اشتراک گذاشتن احساسات است