نقشه : امروز با روش تقابلی دیگری آغاز می کنیم که فراوان به کار می آید. برای ضرب کردن عددی در 25 ، عدد را بر 4 تقسیم کنید و به حاصل آن صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. در پی مثال هایی آمده است تا کاربرد این شگرد بسیار مفید روشن شود.

مثال ساده ی 1 : 25 × 28
قدم 1 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 7 = 4 ÷ 28
قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : جواب 25 × 28 نمی تواند به کوچکی 7 یا 70 باشد.
قدم 3 ) جلو خارج قسمت میانجی دو صفر قرار دهید تا جواب ، یعنی 700 ، به دست آید.

It is only intelligence that is divided equally between people because everybody thinks he/she is enough wise.
 

برای رسیدن افراد به سن 70 سالگی خواهی نخواهی تعداد زیادی از متغیرها مثل ژن ها، شیوه زندگی و این كه آیا دستخوش حادثه ای مثل تصادف با اتوبوس می شوند یا نه ایفای نقش می كنند. این درحالی است كه تا مدت های مدیدی تفاوت ها در طول عمر افراد به نژاد و محل زندگی آنها گره زده می شد. به عنوان نمونه پیش بینی می شد مردان سیاه پوست ساكن شهرهای جنوبی آمریكا نسبت به مردان سفیدپوستی كه در مناطق روستایی شمال این كشور زندگی می كنند طول عمر كوتاه تری داشته باشند.

اتحادهای جبری رابطه‌هایی هستند که برای مقادیر مجاز متغیرها همواره برقرارند و به همین دلیل یکی از ابزارهای مهم برای ساده‌سازی عبارت‌ها، محاسبه سریع، تبدیل شکل عبارت‌های جبری و حل مسائل ریاضی به شمار می‌آیند. مهم‌ترین آن‌ها شامل مربع دو جمله‌ای، اتحاد مزدوج، مکعب دو جمله‌ای و اتحادهای مربوط به مجموع و تفاضل مکعب‌ها هستند. در این مقاله، ساختار و کاربرد این اتحادها، ارتباط میان آن‌ها و روش تشخیص الگوهای مختلف بررسی می‌شود.

 سیاره‌ی زمین را با شکل هندسی «کُره» می‌شناسیم، ولی در حقیقت زمین یک کُره‌ی کامل نیست و شکلی پخ شده دارد؛ علاوه بر این، چگالی زمین نیز یکنواخت نیست و جِرم زمین به صورت مساوی در حجم آن توزیع نشده. این توزیع جرم غیریکنواخت به معنی جاذبه‌ی غیریکنواخت در سطح کره‌ی زمین خواهد بود.