اتحادهای مهم مجموعه‌ای از رابطه‌های جبری شناخته‌شده هستند که محاسبه، بسط، ساده‌سازی و تجزیه عبارت‌های جبری را سریع‌تر و منظم‌تر می‌کنند. این رابطه‌ها از الگوهایی مانند مربع دو جمله‌ای، حاصل‌ضرب دو عبارت مزدوج، مکعب دو جمله‌ای و مجموع و تفاضل مکعب‌ها تشکیل می‌شوند.

شناخت این الگوها به جای انجام ضرب‌های طولانی، امکان می‌دهد ساختار یک عبارت جبری را سریع تشخیص دهیم و مناسب‌ترین رابطه را به کار ببریم. همچنین بسیاری از روش‌های تجزیه چندجمله‌ای‌ها بر تشخیص معکوس همین الگوها استوار هستند.

زباله ها را بر اساس منشأ تولید به سه دسته خانگی، صنعتی و کشاورزی تقسیم می کنند. از دیدگاهی دیگر زباله ها به دو گروه سمی و خطرناک (زباله های دایمی، مواد زاید صنعتی خطرناک وزباله های بیمارستانی) و غیر سمی (زباله های خانگی و زباله های کشاورزی) تقسیم می شوند.

 یکی از بزرگترین سوالات بی پاسخ در مدل استاندارد ذرات برای توضیح کیهان و هر آنچه در آن هست، معمای عدم تقارن ماده-پاد ماده میباشد. بر اساس این مدل مقادیر یکسان ماده و پاد ماده که در بیگ بنگ تولید شده بودند می بایست همدیگر را خنثی کرده باشند طوری که به جهانی خالی از هرگونه ذره ای ختم می شد، اما هم اکنون نتایج حاصل از برخورد دهنده هادرونی بزرگ(LHCC) در سرن می تواند بهترین شانس ما برای توضیح پارادوکس وجود ِ ماده باشد