برهان عکس نقیض یکی از روش‌های مهم برای اثبات گزاره‌های شرطی در ریاضیات است. اگر گزاره‌ای به صورت \(P \rightarrow Q\) باشد، عکس نقیض آن \( \lnot Q \rightarrow \lnot P \) است و این دو گزاره از نظر منطقی هم‌ارز هستند. بنابراین می‌توان به جای اثبات مستقیم گزاره، عکس نقیض آن را اثبات کرد.

در این روش، به جای شروع از فرض \(P\) و رسیدن به \(Q\)، فرض می‌کنیم \(Q\) نادرست است و نشان می‌دهیم که در نتیجه \(P\) نیز نمی‌تواند درست باشد. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که کار با \( \lnot Q \) ساده‌تر از کار با \(P\) باشد. در این مقاله تعریف دقیق برهان عکس نقیض، رابطه منطقی آن با گزاره اصلی، مراحل اجرای اثبات، تفاوت آن با برهان خلف و چند مثال حل‌شده بررسی می‌شود.

در ادامه روند تاریخی آخرین قضیه فرما و نحوه اثبات آن را به همراه متن کامل اثبات می آوریم

درخت اکالیپتوس به عنوان یکی از بلندترین  گیاهان زمین شناخته شده است. بیش از 700 گونه اکالیپتوس وجود دارند که به خانواده مورد (Myrtaceae) تعلق دارند. بیشتر گونه های اکالیپتوس ها، گیاهان همیشه سبز اند.

آب و هوای ایران متغیر است. در تابستان های گرم هوا می تواند خنک شود و در زمستان های سرد ممکن است ملایم شود. در شمال غربی ایران، زمستان ها سرد است و دما به زیر نقطه انجماد می رسد. در این منطقه در ماه های آذر و دی برف سنگینی می بارد. همچنین در این منطقه هوا در بهار و پاییز نسبتاً ملایم است، درحالی که در تابستان ها خشک و داغ است. در امتداد خلیج فارس و دریای عمان دماها ممکن است خیلی افزایش یابد و خطر گرمازدگی به همراه داشته باشد. هوا در ناحیه کوچکی در امتداد ساحل خزر با بقیه مناطق ایران متفاوت است. در این ناحیه از اواخر تابستان تا میانه زمستان سنگین ترین بارش های سراسر سال صورت می گیرد.