هم‌ارزی منطقی یکی از مفاهیم اساسی در منطق گزاره‌هاست و زمانی برقرار است که دو گزاره یا عبارت منطقی، برای تمام حالت‌های ممکنِ ارزش‌دهی به گزاره‌های ساده، دقیقاً ارزش صدق یکسانی داشته باشند. اگر دو گزاره \(p\) و \(q\) در همه حالت‌ها هم‌ارزش باشند، آن‌ها را با نماد \(p \equiv q\) نشان می‌دهیم.

یکی از مهم‌ترین روش‌های بررسی هم‌ارزی منطقی، استفاده از جدول ارزش است. همچنین دو عبارت \(p\) و \(q\) دقیقاً زمانی هم‌ارز منطقی هستند که گزاره دوشرطی \(p \leftrightarrow q\) یک همان‌گویی باشد؛ یعنی در تمام حالت‌ها ارزش «درست» داشته باشد.

در این مقاله تعریف رسمی هم‌ارزی منطقی، تفاوت آن با تساوی و استلزام منطقی، قوانین مهم مانند قوانین دمورگان، جابه‌جایی، شرکت‌پذیری و توزیع‌پذیری، روش اثبات هم‌ارزی با جدول ارزش و چند مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

گاهی پیش می آید که هنگام انجام اعمال محاسباتی احساس می کنیم روابط خاصی بین برخی از اعداد برقرار است. به خاطر دارم زمانی که دانش آموز سال اول دبیرستان بودم برادر کوچکم که معمولا در محیط اطراف خود اشکال جالبی کشف می کرد رابطه ای بین مجذور اعداد پیدا کرد البته خود رابطه را به خاطر نمی آورم اما وقتی موضوع را با دبیر ریاضی خود در میان گذاشتم بدون هیچ هیجانی به من پاسخ داد که این رابطه قبلا کشف و به اثبات رسیده است.

كیفیت آموزش در مدارس ما نیاز به اصلاح دارد تا دانش آموزانی برای پیشبرد اهداف یك كشور در حال توسعه تربیت شوند. رسیدن به این هدف نیازمند ایجاد تغییراتی است كه هم مسئولان نظام آموزشی و هم همه كارشناسان و حتی والدینی كه دانش آموزی در خانه دارند ضروری می دانند.
براساس چشم انداز ایران ۱۴۰۰ فردی باسواد تلقی می شود كه بتواند متون معمولی نظیر تابلوهای اخبار، اطلاعات، جراید و نشریه های عمومی را بخواند، در حد نیازهای متعارف مفاهیم ریاضی و حساب را درك كند، با مراكز اداری، اجتماعی و فرهنگی مكاتبه كند و بتواند دست كم ارتباط نوشتاری با مراكز مورد نظر برقرار كند، از اخبار و اطلاعات روزمره استفاده كند، در فعالیت های اجتماعی مشاركت فعال داشته باشد، از شبكه های بین المللی اطلاعات و اخبار علمی، در حد دانش و مهارت مربوط به شغل خود بهره لازم را ببرد و سرانجام از ابزارهای فناوری جهان امروز نظیر رایانه ها در زمینه های اجتماعی، فرهنگی، اقتصادی و ‎... بهره برداری نماید.