در منطق گزاره‌ای، شرطی و دوشرطی از مهم‌ترین عملگرهایی هستند که برای بیان رابطه میان دو گزاره به کار می‌روند. گزاره شرطی با نماد \(p\rightarrow q\) نوشته می‌شود و معمولاً به صورت «اگر \(p\)، آنگاه \(q\)» خوانده می‌شود. این گزاره فقط زمانی نادرست است که \(p\) درست و \(q\) نادرست باشد. در مقابل، گزاره دوشرطی با نماد \(p\leftrightarrow q\) نمایش داده می‌شود و زمانی درست است که \(p\) و \(q\) ارزش صدق یکسانی داشته باشند.

در این مقاله تعریف دقیق شرطی و دوشرطی، تفاوت آن‌ها، جدول ارزش، رابطه با عکس و عکس نقیض، مفهوم شرط لازم و کافی، هم‌ارزی‌های مهم و روش حل مثال‌های مختلف بررسی می‌شود.

It is only intelligence that is divided equally between people because everybody thinks he/she is enough wise.
 

مربع دو جمله‌ای یکی از مهم‌ترین الگوهای ضرب در جبر است که از مربع کردن یک عبارت دو جمله‌ای به دست می‌آید. به‌جای انجام ضرب کامل، می‌توان از دو رابطه‌ی شناخته‌شده استفاده کرد: مربع مجموع دو جمله و مربع تفاضل دو جمله. این الگوها در بسط عبارت‌های جبری، ساده‌سازی، تجزیه چندجمله‌ای‌ها و حل مسائل جبری کاربرد فراوان دارند.

اگر دو جمله‌ی یک عبارت را با \(a\) و \(b\) نشان دهیم، روابط اصلی مربع دو جمله‌ای به صورت \( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \) و \( (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \) نوشته می‌شوند. نکته‌ی اساسی این است که جمله‌ی میانی برابر با دو برابر حاصل‌ضرب دو جمله‌ی اصلی است.

یک پژوهش جدید نشان می دهد که اگر کودکان در هنگام یادگیری تحرک داشته باشند، این درس را بهتر یاد خواهند گرفت.