برهان عکس نقیض یکی از روش‌های مهم برای اثبات گزاره‌های شرطی در ریاضیات است. اگر گزاره‌ای به صورت \(P \rightarrow Q\) باشد، عکس نقیض آن \( \lnot Q \rightarrow \lnot P \) است و این دو گزاره از نظر منطقی هم‌ارز هستند. بنابراین می‌توان به جای اثبات مستقیم گزاره، عکس نقیض آن را اثبات کرد.
در این روش، به جای شروع از فرض \(P\) و رسیدن به \(Q\)، فرض می‌کنیم \(Q\) نادرست است و نشان می‌دهیم که در نتیجه \(P\) نیز نمی‌تواند درست باشد. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که کار با \( \lnot Q \) ساده‌تر از کار با \(P\) باشد. در این مقاله تعریف دقیق برهان عکس نقیض، رابطه منطقی آن با گزاره اصلی، مراحل اجرای اثبات، تفاوت آن با برهان خلف و چند مثال حل‌شده بررسی می‌شود.
یک تیم بین‌المللی از ستاره شناسان، به تازگی اطلاعاتی از اکتشافات اخیر خود درباره‌ی یافتن سیاره‌های جدید در منظومه‌ی شمسی منتشر کرده‌اند. این گروه از ستاره شناسان، اعلام کرده‌اند که به تازگی یک سیاره ی کوتوله را در مداری بعد از مدار نپتون کشف کرده‌اند که به دور خورشید می‌چرخد. این سیارهی جدید در حال حاضر 2015RR245 نام دارد. قطر این سیارهی کوتوله، ۷۰۰ کیلومتر است و مدار گردش آن در فاصله‌ای حدود ۱۲۰ برابر فاصله‌ی زمین تا خورشید، این سیاره را به دور خورشید می‌گرداند.
در این پست اصلاحات و جملات رایج انگلیسی که برای توصیف شخصیت افراد به کار می رود، عنوان شده است.
شگرد 17: ضرب سریع در 9 ( یا 0/9 ، 90 ، 900 و جز آن )
نقشه : روز نهم را با شگردی که با عدد 9 سروکار دارد ، آغاز می کنیم. برای ضرب کردن عددی در 9 ابتدا آن را در 10 ضرب کنید. از این حاصل ضرب خود عدد را کم کنید تا جواب به دست آید. حتماً از ابتدا از صفرها و ممیزها صرف نظر کنید و در صورت لزوم ، برای تکمیل محاسبه ، صفر یا ممیز اضافه کنید. چند مثال می زنیم.
مثال ساده ی 1 : 9 × 14
قدم 1 ) ضرب کنید : 140 = 10 × 14
قدم 2 ) تفریق کنید : ( جواب ) 126 = 14 - 140
بسته بندی فعال و هوشمند به نوعی از بسته بندی مواد غذایی گفته می شود که نسبت به تغییراتی که در طول مدت نگهداری ماده غذایی رخ می دهد حساس است و به آن واکنش نشان می دهد. بسته بندی فعال وهوشمند، در میان پژوهش های جدید در صنعت بسته بندی جای ویژه ای برای خود باز کرده است. به عنوان مثال مشخص شده استفاده از این نوع بسته بندی برای محصولات گوشتی و ماهیچه ای مزایای زیادی دارد.
ترکیبات بسته بندی های هوشمند طوری طراحی شده اند که با مواد غذایی پیوند می خورند به طوری که یا از ماده غذایی بسته بندی شده خارج می شوند یا جذب ماده غذایی می شوند. البته امکان استفاده از بسته بندی هوشمند برای مواد غذایی به نوع محصول غذایی بستگی دارد. یعنی محصول باید بتواند در مقابل تغییرات دما در طول زمان مقاومت لازم را داشته باشد.