اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آن‌ها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.

نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.

یکی از اساسی ترین اهداف تصفیه آب گند زدائی یا ضد عفونی نمودن آب جهت مناسب نمودن برای شرب می باشد. تاکنون برای گند زد ائی آب روشهای مختلفی ارائه گردیده است که مهمترین آنها کلرزنی ، ازن زنی واستفاده از دی اکسید کلر ، برم ، ید ونیز اشعهUV می باشد.
عمومی ترین روش گند زدائی در جهان کلر زنی می باشد که از دلایل عمده استفاده از آن می توان موثر بودن در غلظت پائین ، ارزان ودر دسترس بودن ونیز داشتن باقیمانده در آب پس از عمل گند زدائی را نام برد. با توجه به تشکیل ترکیبات آلی کلرینه وسایر ترکیبات تری هالومتان[۱] در اثر گند زدایی با کلر که عوارض نامطلوبی را برای مصرف کنندگان به همراه دارد استفاده از گند زدا های جدید روز به روز ابعاد وسیع تری می یابد.
ازن از جمله ترکیباتی است ک

 مدت‌ها است که محققان حدس می‌زنند که کریستال زمان وجود دارد؛ فرم عجیبی که دارای ساختار اتمی تکرار شونده در فضا و زمان است. این ویژگی اجزای اتمی کریستال زمان در حرکتی ابدی بدون نیاز به انرژی قرار می‌دهد. حالا به صورت رسمی وجود آن تایید شده است.

این آموزش ها از کتاب الکترونیکی مطالعه موفق با تمرکز نوشته م. حورایی خدمت شما دوستان عزیز ارائه می گردد. اگر اهل مطالعه زیاد کتاب نیستید و معتقدید که گرفتاری های روزمره وقت کافی نمی گذارند تا کتاب مطالعه کنید پیشنهاد اکید می کنیم در زمان بندی کارهای خود یک بازنگری نمایید و حتما زمانی  برای مطالعه کتاب ها قرار دهید.

آموزش هایی هم که از این کتاب قرار داده می شود با تگ مطالعه موفق می توانید دنبال کنید