اعداد طبیعی بنیادیترین دستگاه عددی در ریاضیات هستند و برای شمارش، ترتیبدادن و شمارهگذاری به کار میروند. بسته به قرارداد مورد استفاده، مجموعه اعداد طبیعی ممکن است از \(1\) شروع شود یا صفر را نیز شامل شود. به همین دلیل، هنگام استفاده از نماد \(\mathbb{N}\) باید مشخص کرد که آیا \(0\) عضو این مجموعه در نظر گرفته شده است یا نه.
در این مقاله تعریف دقیق اعداد طبیعی، نمادگذاری، رابطه آنها با اعداد صحیح، خواص جمع و ضرب، ترتیب، اصل خوشترتیبی، اصل استقرا و کاربردهای مهم آنها بررسی میشود. همچنین تفاوت «عدد طبیعی» با «رقم» و «عدد صحیح» توضیح داده شده و مثالهایی برای تشخیص و کار با اعداد طبیعی ارائه میشود.
نشریه لایو ساینس پس از دو سال تحقیق و پرسش از دانشمندان مختلف، ده تا از مهم ترین پرسش هایی که بشر هنوز برای آنها جوابی پیدا نکرده است را مطرح کرده است.
ربات را می توان دستگاهی خود کنترل با قابلیت برنامه ریزی، متشکل از اجزای الکتریکی، الکترونیکی یا مکانیکی تعریف کرد. به عبارتی دیگر، ربات ماشینی است که به جای یک مأمور زنده عمل می کند. ربات ها به ویژه برای انجام وظایف و مشاغل خاصی مطلوبند، زیرا بر خلاف انسان هیچ وقت خسته می شوند؛ می توانند شرایط فیزیکی ای را تحمل کنند که ناراحت کننده و حتی خطرناک است؛ می توانند در شرایط بدون هوا کار کنند؛ تکرار آنها را خسته نمی کند و از کاری که در دست دارند پریشان حواس و گیج نمی شوند.
عصر اکتشافات، یکی از مهم ترین دوره هایتاریخبشر است که از اوایل قرن پانزدهم میلادی آغاز شد و تا قرن هفدهم ادامه یافت. در این دوره، اروپاییان با انگیزه های مختلفی از جمله یافتن مسیرهای تجاری جدید، دستیابی به ثروت و گسترش دانش، به کشف سرزمین های ناشناخته پرداختند. این اکتشافات نه تنها جغرافیای جهان را دگرگون کرد، بلکه تأثیرات عمیقی بر فرهنگ، اقتصاد و روابط بین المللی گذاشت. در این مقاله، به بررسی تاریخچه مختصر این عصر، دلایل شکل گیری آن، مهم ترین اکتشافات و پیامدهای بلندمدت آن می پردازیم.