روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.

درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آن‌ها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.

یک متخصص طب فیزیکی و توانبخشی با بیان اینکه:« شروع فعالیت ورزشی مبتلایان به فشارخون باید با 20 دقیقه باشد.» گفت: « مبتلایان به فشارخون برای اینکه بتوانند ورزش نرمالی داشته باشند می توانند از فرمول سن استفاده کنند.»
 

این مطلب توسط کاربر گرامی آقای جواد صدقی مقدم در صفحه همکاری با رایشمند ارسال گردیده و مورد تائید رایشمند می باشد. بدین وسیله از ایشان تشکر نموده و 5 امتیاز مثبت درانجمن به ایشان تعلق می گیرد

چرا تخت جمشيد بعد از چند هزار سال همچنان بينندگان را متحير مى كند؟ چرا برخى از بناهاى دوران صفوى به بناهايى ماندگار تبديل شده اند؟ چرا شهرى نظير پاريس سالانه ميليون ها گردشگر را به سوى خود جلب مى كند؟ دليل در يك ضرب المثل فرانسوى با اين مضمون نهفته است كه اصل كار در ظريف كارى است.

بازده نزولی رابطه میان مصرف عوامل تولید (مانند کارگر) را با محصول یا یک کالای تولیدی نشان می دهد.
فرض کنیم مقدار ثابتی زمین داریم که در ابتدا روی این زمین کارگری کار نمی کند پس محصولی هم در کار نیست و میزان برداشت محصول صفر است. حالا یک کارگر را در این زمین ثابت به کار می گماریم و به عنوان مثال 2000 واحد (یا هر میزان دیگر) ذرت به دست می آوریم. حالا اگر زمین ثابت بماند و کارگر دومی اضافه شود، قانون بازده نزولی می گوید که با اضافه شدن یک کارگر دو برابر قبل یعنی 4000 واحد محصول به دست نمی آید و به عنوان مثال 3000 واحد محصول به دست می آید. با اضافه شدن کارگر سوم هم 6000 واحد ذرت به دست نمی آید بلکه به عنوان مثال 3500 واحد به دست می آید. البته قانون بازده نزولی وقتی معتبر است که مقدار زیادی عامل متغیر (به عنوان مثال کارگر) را به استخدام درآورده باشیم درحالی که یک عامل ثابت داشته باشیم.